Alexandre Grothendieck en 1988. Foto: Erika Ifang

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    Grothendieck, Gottendieck, Grothendieu. El genio sesentayochista de un matemático

    Xenaro García Suárez - 15-01-2015

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    El 13 de noviembre de 2014, en el hospital de Saint-Girons de l’Ariège, murió el genial matemático Alexandre Grothendieck. Desde hacía 25 años vivía retirado del mundo en Lasserre, cerca de Saint-Girons, un pequeño pueblo en los Pirineos franceses de apenas 200 habitantes, un lugar que siempre quiso que permaneciese en secreto.

     

    Con motivo de su muerte fueron muchos los testimonios recogidos, y de muy diversa procedencia. Desde el presidente francés François Hollande, que honra la memoria de “uno de los más grandes matemáticos”, que “era también una personalidad fuera de lo común en su filosofía de la vida”, hasta el líder agrario y ecologista José Bové, que distingue en los zadistes de hoy a los hijos de Grothendieck.

     

    No es normal que a un sindicalista agrario se le requiera su opinión sobre una eminencia científica, pero el periódico Libération, a raíz de la muerte de Grothendieck, se la pide a José Bové, y este recuerda la lucha en común y el compromiso radical del hombre que en otros tiempo había revolucionado las matemáticas, cuando le plantaron cara al embalse de Sivens o protestaban contra el almacenamiento de residuos nucleares. Las ZAD son las zonas a defender de los desmanes del desarrollismo desmesurado, del capitalismo salvaje o del militarismo, y los zadistas son los ecologistas, anarquistas o anticapitalistas, en general, comprometidos en esa lucha.

     

    Bové, según declara, conoció a Grothendieck en 1970 o 1971, cuando este último organizaba en el garaje de la comuna en que vivía, en Châtenay-Malabry (Hauts-de-Seine), las primeras distribuciones de productos bio. “El que distribuía el arroz bio era un profesor del Collège de France”, dice Bové, y añade: “participaba como uno más en las protestas sin hacerse notar. De hecho, yo le he seguido a través de sus escritos multicopiados, como Survivre et vivre.

     

    Precisamente fue en el año 1970 cuando en la facultad tuve noticia del Grothendieck matemático, de las bases de la Geometría Algebraica, de la teoría de Categorías: los funtores y las aplicaciones naturales, homología y co-homología; todo para entrar en los misterios de la teoría jamás soñada, de la unificación de las ramas más diversas de las matemáticas –el álgebra, la topología, la geometría–, en un intento mucho más holístico de lo que había supuesto para la física la teoría de la Relatividad.

     

    Del genial matemático que se había puesto de parte de los que buscaban la playa bajo los adoquines, que asistía a las asambleas y a las manifestaciones, ya nos había llegado algún eco en 1968. No dejaba de ser paradójico que, entre los catedráticos que más divulgaron sus teorías en nuestro país, uno de ellos –al menos hasta el año 1967– asistiese uniformado con la camisa azul de Falange y el brazo derecho extendido, al aniversario de la muerte de José Antonio Primo de Rivera, y otro hubiese hecho la campaña rusa como voluntario en la División Azul, y aunque al acabar la guerra lo habían dado por perdido durante unos cuantos años, eso no le hizo cambiar en nada, al regresar, su adhesión inquebrantable a los “sagrados principios”.

     

    Después, cuando supimos de su postura militante contra los yanquis en Vietnam, Grothendieck pasó a ser, junto a otros matemáticos franceses como Roger Godement (en cuyo Course d’Algèbre, que a menudo manejábamos, aparecía un ejercicio haciendo referencia al número de muertos en Vietnam) o Laurent Schwartz (militante de la Resistencia y presidente in absentia el 2 de diciembre de 1957 del tribunal de tesis doctoral de Maurice Audin, el joven matemático que en Argel había sido torturado hasta la muerte en junio de ese mismo año por el primer Regimiento de Paracaidistas del ejército francés), el modelo a seguir. Aquella contestación llegada de las mismas filas del bourbakismo nos hizo ver a algunos que la matemática, incluso la más abstracta, no tenía por qué estar reñida con la revolución. También teníamos la referencia de Bertrand Russell, del tribunal para juzgar los crímenes de guerra en Vietnam, al que además pertenecía Schwartz, pero en aquellos tiempo de maoísmo y anti-revisionismo, aunque asumíamos su impecable discurso racionalista, Russell nos quedaba algo raquítico.

     

     

    Apátrida con motivos

     

    El padre de Grothendieck, Alexander Schapiro, fue un anarquista ruso de origen judío que luchó contra el gobierno zarista. Pasa diez años en la cárcel, después de que le hubiesen conmutado la pena de muerte por ser demasiado joven, y es liberado con el triunfo de la revolución del 17. Con los bolcheviques en el poder también acaba en prisión, pero consigue escapar a Berlín. Allí, a mediados de la década de 1920, Schapiro, que se ganaba la vida como fotógrafo callejero, conoce en círculos anarquistas a Johanna Grothendieck, una aspirante a escritora. Fruto de esa relación, en 1928 nace Alexandre Grothendieck.

     

    En 1933, con la llegada de los nazis al poder, los padres de Grothendieck cambian Berlín por París, y posteriormente luchan en la Guerra Civil española. Mientras, dejan al joven Alexandre en Hamburgo al cuidado de Wilhelm Heydorn, pastor luterano y profesor, exmilitar que había evolucionado hacia el pacifismo. En 1939, vuelve a reunirse con sus padres, pero Schapiro pronto es arrestado. Lo internan en el campo de Vernet d’Ariège y de allí lo trasladan a Auschwitz, donde en 1942 es asesinado. Alexandre y su madre al principio son internados en el campo de Rieucros y después viven en Le Chambon-sur-Lignon.

     

    En el colegio de esa localidad estudia Grothendieck bachillerato, donde el pastor André Trocmé había puesto a salvo a muchos niños judíos. “Cuando la policía local nos avisaba de que se iban a llevar a cabo redadas de la Gestapo, nos teníamos que esconder en el bosque durante una o dos noches, en pequeños grupos de dos o tres, sin darnos cuenta de que nos estábamos jugando la piel”, confiesa Grothendieck en Récoltes et Semailles.

     

    Al terminar el bachillerato se matricula en la Universidad de Montpellier donde pasa bastante inadvertido e incluso tiene que repetir el examen de astronomía. Más adelante comienza a destacar, y ya en 1948, en París, adonde había llegado con una carta de presentación de Èlie Cartan, elabora, de forma independiente a la que Lebesgue había desarrollado en 1902, una teoría de la medida y la integración que permite calcular áreas y volúmenes todo lo irregulares que se quiera. Aceptado en la École Normale Supérieure, en un principio se dedica al análisis funcional de la mano Henri Cartan (hijo de Èlie). En el seminario de Cartan se encuentra por primera vez con los matemáticos más destacados del momento: Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Roger Godement, Laurent Schwartz y André Weil. Entre los alumnos estaba Jean-Pierre Serre (medalla Fields en 1954 y premio Abel en 2003), con el que tuvo una gran relación.

     

    Ya en Nancy, en 1949, asiste a un seminario dictado por Dieudonné y Schwartz sobre espacios vectoriales topológicos. En esta área había una serie de problemas abiertos que Dieudonné y Schwartz decidieron someter a la consideración de Grothendieck. Quedaron asombrados cuando, unos meses después, apareció con todos los problemas resueltos. Quienes asistieron a los seminarios Bourbaki algún tiempo más tarde recordaban el entusiasmo de Dieudonné respecto a las soluciones aportadas por el joven doctorando.

     

    En 1953, para optar al grado de doctor, bajo la dirección de Laurent Schwartz, pudo escoger entre seis artículos que había escrito, ya que cada uno de ellos tenía suficiente entidad para haber constituido una tesis. A partir de ahí Alexandre Grothendieck empieza a convertirse en uno de  los más grandes expertos  en espacios vectoriales topológicos y en geometría algebraica.

     

    En los años cincuenta fue profesor en las universidades de São Paulo y en la de Kansas, e incluso pronunció una conferencia en Harvard. Entre 1957 y 1962 expone en el Seminario Bourbaki una renovación total de los Fundamentos de la Geometría Algebraica y en 1958 introduce la teoría K y demuestra el teorema de Riemann-Roch-Grothendieck. Chaim Honing, que coincidió con Grothendieck en el departamento de matemáticas de la universidad de São Paulo, dice que llevaba una vida solitaria y de extrema austeridad, alimentándose solo de leche y de plátanos, y dedicado exclusivamente a las matemáticas.

     

    En 1958 se incorpora al recién creado Institute de Hautes Études Scientifiques (IHES), que se convirtió en un importante centro de investigación avanzada en matemáticas y física. En el mismo año, en el Congreso de Matemáticas de Edimburgo, habla extensamente en una sesión plenaria de los temas en los que trabajará durante los siguientes doce años. En aquella época, la geometría algebraica se estaba desarrollando rápidamente, con muchos problemas abiertos que no requerían demasiados conocimientos previos. Durante los primeros años del siglo XX, esta área estaba copada por los matemáticos italianos –Guido Castelnuovo, Federigo Enriques y Francesco Severi– que, aunque desarrollaron muchas ideas ingeniosas, no habían demostrado con rigor todos sus resultados.

     

    En los años 30 y 40, otros matemáticos como Van der Waerden, André Weil y Oscar Zariski, deseaban trabajar con variedades sobre cuerpos arbitrarios (no solo sobre los números reales y los complejos), en concreto con variedades sobre cuerpos de característica p (por ejemplo, al dividir un número por 2, los dos únicos restos posibles son 0 y 1, y el conjunto formado por estas dos clases, la del 0 y la del 1, es un cuerpo de característica 2. La suma está definida por: 0+0=0, 1+0=0+1=1, 1+1=0, y el producto por: 0·0=0, 0·1=1·0=0, 1·1= 1. Lo mismo se podría hacer con cualquier otro número primo), que son importantes en teoría de números. Para ello, debido a la ausencia de rigor en la escuela clásica de geometría algebraica, se necesitaban unos nuevos fundamentos para este campo. Weil da el primer paso en 1946 con su libro Foundations of Algebraic Geometry.

     

    Weil publica sus conjeturas en un artículo de 1949, motivado por problemas de la teoría de números. Estudia una cierta función zeta –definida de modo semejante a la z de Riemann–, que había sido introducida en casos especiales por Emil Artin; dada una variedad algebraica V definida sobre un cuerpo finito de característica p (clásicamente una variedad algebraica se definía como el conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones polinómicas, sobre los números reales o complejos), se puede contar el número de puntos de V que son racionales sobre ese cuerpo, así como el número de puntos para cada una de las correspondientes extensiones finitas del cuerpo (por ejemplo, el cuerpo de los racionales se puede extender al de los reales –para que ecuaciones como x2=2, tengan solución–, y este al de los complejos –para que ecuaciones del tipo x2=-1 tengan solución–). Pierre Deligne, basándose fundamentalmente en los trabajos de Grothendieck, logra probar en 1973 las conjeturas de Weil, motivo fundamental para que la Academia Sueca le conceda en 1988 el premio Crafoord, compartido con su maestro.

     

    Los Eléments de géométrie algébrique y los Séminaires de géométrie algébrique, redactados con la ayuda de una decena de alumnos y de Jean Dieudonné son, por fin, los cimientos del gran edificio que en la actualidad supone la geometría algebraica, y coloca a Grothendieck, sin duda, al nivel de Gauss, Riemann o Galois. Sus investigaciones en geometría algebraica, de la que renueva los fundamentos a comienzos de los años 60, toma como base los conceptos de esquema y topos. En esos años también desentraña la teoría de motivos: una visión ambiciosa de la unión entre la aritmética y la geometría.

     

     

    Del parnaso matemático a la lucha política

     

    Las cartas cruzadas entre Grothendieck y Serre nos dan pistas sobre dos maneras contrapuestas de concebir la investigación en matemáticas. Grothendieck casi no tenía libros, se obligaba a reconstruir todo, mostrando además una imaginación de altos vuelos, que frecuentemente Serre hacía aterrizar con incisivos interrogatorios basados en sus amplios conocimientos. A veces, según Serre, Grothendieck mostraba un sorprendente nivel de ignorancia. En una ocasión llega a preguntarle a Serre si la función zeta de Riemann tenía infinitos ceros, lo que no deja de resultarle chocante a todo aquel que tenga una cierta cultura matemática (o que haya leído La música de los números primos, de Marcus du Sautoy). En Récoltes et Semailles, Grothendieck escribe que aprendió más geometría hablando con Serre que por sí mismo. Pero no es que Serre le enseñase cuestiones concretas; le ayudaba a digerir sus ideas y a discutirlas de una manera que Grothendieck consideraba irresistible. Por ser el causante de la explosión de ideas a Serre le llamaba Detonador.

     

    Cuando en 1966 le conceden la medalla Fields, que se adjudica cada cuatro años a las investigaciones más relevantes entre los matemáticos menores de 40 años, Grothendieck se niega a viajar a la URSS –donde aquel año se celebraba el Congreso mundial– para recibirla, como protesta contra el régimen soviético. Pero su crítica, digamos, es por la izquierda y pasado un tiempo acepta la medalla y ofrece su dotación al Vietcong.

     

    Grothendieck pasa a ser una de las referencias más importantes en matemáticas, como muestra la intervención de Dieudonné en la presentación para la concesión de la medalla Fields `(que se negó a recibir) a Grothendieck, en 1966:

     

    “Yo tuve personalmente el privilegio de asistir, en esa época, a la eclosión del talento de este extraordinario principiante que a los 20 años ya era un maestro; y con 10 años de perspectiva, sigo considerando que el trabajo de este período de Grothendieck fue, junto al de Banach, el que marcó más fuertemente esta parte de las matemáticas”.

     

    Y su enfoque va a propiciar grandes avances, muchos de ellos en relación con la demostración del último teorema de Fermat (demostrado por Andrew Wiles en la década de 1990) o de la conjetura de Poincaré (resuelta por Perelman en 2003).

     

    Sigue negándose a hacer el servicio militar, por lo que mantiene su pasaporte Nansen, expedido por la ONU a los refugiados, y aunque esto le complique la vida su antimilitarismo grabado a hierro no le permite claudicar. Durante dos años dicta cursos en el Collège de France, pero en ellos se habla más de ecología y de paz que de matemáticas. También imparte varios seminarios sobre los bombardeos americanos en Vietnam. En 1970, abandona el IHES, al enterarse de que el Ministerio de Defensa lo subvencionaba; solo un 5% del presupuesto, pero eso era lo de menos.

     

    Con otros dos matemáticos de primera fila, Pierre Samuel y Claude Chevalley, funda el grupo Survivre et vivre que, entre 1970 y 1973, edita un boletín con el mismo nombre. Muchos de los artículos aparecen firmados por Grothendieck. El grupo nace el 27 de julio 1970 en el marco de la escuela de verano de la universidad de Montreal, inspirado en los movimientos contraculturales americanos, el pacifismo y el ecologismo, y fue precursor de la ecología política en Francia. Después de un comienzo marcado por una reflexión sobre la responsabilidad de los científicos con respecto a los peligros de la industrialización y las amenazas militares, el grupo evoluciona poco a poco en su radicalismo, hasta que en 1975 desaparece la revista. Grothendieck es el promotor principal de esta experiencia.

     

    Survivre et vivre se distingue sobre todo por su ecologismo y su antimilitarismo. El objetivo inicial del movimiento es “la lucha por la supervivencia de la especie humana y la vida en general amenazada por el desequilibrio ecológico creado por la sociedad industrial moderna [...] y los peligros de los conflictos militares”. También trata otros temas como el pacifismo y la objeción de conciencia, las free schools y los movimientos sociales americanos. Veamos lo que Grothendieck dice al respecto en Récoltes et Semailles:

     

    “Survivre et vivre (al que nos referíamos simplemente como Survivre) es el nombre de un grupo, de vocación en primer lugar pacifista, también ecologista, que nace en julio de 1970 (en el ámbito de una Summer School de la Universidad de Montreal), en un ambiente de científicos (fundamentalmente matemáticos). Evolucionó rápidamente hacia la revolución cultural, tratando de extenderse fuera del ambiente científico. Su principal medio de acción fue el boletín (más o menos periódico) del mismo nombre, del que los directores consecutivos han sido: Claude Chevalley, yo mismo, Pierre Samuel, Denis Guedj (matemáticos los cuatro), además de una edición en inglés, bajo la responsabilidad de Gordon Edwards (un joven matemático canadiense que había conocido en Montreal y estaba entre los fundadores del grupo y del boletín). El primer boletín, por entero de mi pluma (¡ingenuo y lleno de convicción!), con una tirada de mil ejemplares, se distribuyó en el congreso internacional de Niza (1970), que reunió (como cada cuatro años) a varios miles de matemáticos. Me esperaba una afiliación masiva entre mis colegas y si no recuerdo mal hubo dos o tres. ¡Me sentí muy decepcionado con mis colegas! Al hablar de la colaboración de los científicos con los aparatos militares, que están infiltrados en todas partes en la vida científica, me metía con la mano que les daba de comer. Es con este gran mundo científico con el que me llevé una gran decepción; a los únicos que recuerdo con agrado de aquella época son a Chevalley y a Samuel. [...] El boletín acabó teniendo una tirada de quince mil ejemplares, un trabajo de intendencia de locos, ya que la distribución se hacía artesanalmente. [...] Después de mi salida y la de Samuel, se acabó por convertir en un grupúsculo de izquierda, de jerga sectaria y análisis sin réplica, y el boletín murió de muerte natural. Lo que había que haber dicho y entendido, en cierto momento próximo a la efervescencia del 1968, había sido entendido y dicho. No había interés después en seguir repitiéndose a perpetuidad como un disco rayado”.

     

    En Survivre et vivre encuentran un lugar todas las luchas: antimilitaristas, antinucleares, contra la guerra del Vietnam y también las de la vida cotidiana. Grothendieck tenía una práctica radical, lideró batallas defendiendo la acción de los ecologistas y de los anarquistas, siempre desde el punto de vista de la no violencia. Pero cuando tuvo que denunciar el almacenamiento de barriles radiactivos en Orsay, en dependencias de la Comisaría de Energía Atómica, no tuvo problema en romper las alambradas para asaltar el recinto.

     

    A finales de los 80, en Récoltes et Semailles, vuelve a dar fe de su profundo antimilitarismo: “No quiero ni oír hablar de llevar el uniforme, ni de dejarme llevar por no se qué circunstancias para convertirme en verdugo, o informador de la policía, aunque tuviera que dejarme fusilar, si hubiera que pasar por ahí. Esta es la razón por la que no pedí mi naturalización antes de 1972 y permanecí apátrida hasta ese momento. Las oportunidades de encontrar en alguna parte un puesto estable en la investigación científica, siendo apátrida, son de lo más problemáticas. Estaba dispuesto, caso de ser necesario, a renunciar a mi primera vocación, y conformarme con un oficio artesanal que me atrajera, como el de carpintero o ebanista”.

     

     

    Profesor en Montpellier

     

    Es en 1972, una vez a salvo de tener que cumplir con sus obligaciones militares, cuando Grothendieck adquiere la nacionalidad francesa, y pasa a ser profesor de la Universidad de Montpellier; da clases y continúa con su investigación matemática, al margen de los circuitos oficiales, sin publicar y casi sin contacto con otros colegas. Allí forma un pequeño grupo cuyos componentes más destacables son Yves Ladegaillerie y Jean Malgoire, pero su trabajo en matemáticas es esporádico. Antiguos discípulos del IHES van a visitarlo y el que con más frecuencia lo hace es Pierre Deligne, que con el tiempo alcanzaría la medalla Fields (1978) y el premio Abel (2013)

     

    Será en 1981 cuando Grothendieck complete las 1.300 páginas de La Longue Marche à travers la théorie de Galois, que no publica y acabará incorporando a Récoltes et Semailles, pero que Malgoire logra que vean la luz en una edición parcial de la Universidad de Montpellier en 1995.

     

    En 1984 solicita una plaza en el CNRS, y además de la memoria Esquisse dun programme, esbozo de los temas matemáticos que estudió durante los últimos años y un programa para continuarlos en el futuro, empieza a escribir meditaciones matemáticas y no matemáticas, muchas de ellas recogidas al final en Récoltes et Semailles, una especie de autobiografía intelectual, un testimonio-viaje, según el propio Grothendieck, en el que el lector no debe tener prisa en llegara a la última palabra.

     

    “No hay última palabra ni conclusión en Récoltes et Semailles, como no las hay en mi vida, ni en la tuya. Hay un vino envejeciendo toda una vida en las pipas de mi ser. El último vaso que beberás no será mejor que el primero o el centésimo. Todos son el mismo, y todos diferentes. Y si el primer vaso está picado, lo está todo el tonel; entonces más vale beber buena agua (si damos con ella) que mal vino. Pero un buen vino no se bebe rápido, ni corriendo”.

     

    En el libro también repasa su trayectoria vital en el mundo matemático:

     

    “Esto podría dar una imagen satisfactoria de mi persona, o del matemático o del científico en general, pero deforme. Del tipo “pasión noble y grande”, sin correctivos de ninguna clase. En la línea, en suma, del gran Mito de la Ciencia (¡con C mayúscula por favor!). El mito heroico, prometeico, en el que cayeron escritores y sabios. Solo los historiadores, a veces, se resisten a este mito seductor. La verdad es que en las motivaciones del científico, que en ocasiones le empujan a trabajar sin mesura, la ambición y la vanidad juegan un papel tan importante, y casi universal, como en cualquier otra profesión. Esto toma formas más o menos groseras, más o menos sutiles, según sea el interesado. De ninguna manera pretendo ser una excepción. La lectura de mi testimonio, espero, no dejará ninguna duda al respecto”.

     

    Denis Guedj, compañero de Grothendieck en Survivre et vivre, especialista en historia de la matemática (muerto en 2010 y conocido sobre todo desde hace unos años por ser el autor de El teorema del loro), considera que el texto “teje un lúcido vínculo entre la filosofía, las matemáticas, las instituciones y la investigación científica”. También defiende en él Grothendieck la importancia de la soledad, la capacidad de abordar con las propias luces aquello que se pretende conocer, al margen de las ideas y de los consensos, expresos o tácitos, que lleguen de un grupo más o menos numeroso que por cualquier razón esté investido de autoridad. Para él, en ese acto solitario es donde se encuentra la creación, todo lo demás se da por añadidura:

     

    “[...] Tuve ocasión, en ese mundo de matemáticos que me acogía, de encontrar a muchos, tanto mayores como jóvenes más o menos de mi edad, que indiscutiblemente eran mucho más brillantes, mucho mejor dotados que yo. Los admiraba por la facilidad con que aprendían conceptos nuevos, como jugando, y hacían malabarismos con ellos como si los conociesen desde la cuna, mientras que yo me sentía pesado y zafio, abriéndome camino penosamente, como un topo, entre una montaña informe de cosas que era importante (me aseguraban) aprender, y de las que me consideraba incapaz de captar los pormenores [...] Sin saberlo, permanecieron prisioneros de esos círculos invisibles y férreos que delimitan un Universo en un ambiente y en una época dada. Para atravesarlos haría falta que encontrase en ellos esa capacidad que era suya al nacer, de la misma manera que era mía: la capacidad de estar solo. [...] Me dirijo a ti, que me lees, como una persona, y una persona sola”.

     

    Grothendieck se siente hermanado con Galois por haber dado ambos las claves iniciáticas para que el álgebra discurriera por nuevos caminos. En el caso de Galois, las condiciones de resolución de ecuaciones, que alumbra nuevos horizontes para la teoría de grupos, y en el de Grothendieck la generalización estructural que va a sedimentar la geometría algebraica, en el camino de la unificación de las diversas ramas de la matemática. Ambos fueron capaces de desbloquear el proceso de la visión dominante, aunque Grothendieck le achaca al grupo Bourbaki haber actuado en ese proceso como una rémora. De ese colectivo, al que perteneció, habla ampliamente en la primera parte de Récoltes et Semailles, y lo culpa de no aportar nada de cosecha propia, al tratar exclusivamente de poner orden en ideas y resultados ya conocidos, “algo así como el trabajo de un lexicógrafo inteligente e imaginativo, pero su obra no representa un elemento de renovación; no permite una aprehensión renovada de la realidad (en este caso de los objetos matemáticos)”.

     

    Es cierto que Grothendieck se alejó del mundo académico –del otro también–, pero dentro de la matemática normalizada pasó de ser en los años 60 el más grande matemático viviente a una referencia difusa desde finales de los 70. De sus esquemas, topos y motivos muy raramente se hablaba, y en caso de que se hiciese incluso se le negaba la paternidad de los conceptos. Eso al menos es lo que él creía y trata de documentar en Récoltes et Semailles. Está seguro de que tiene en contra a la comunidad matemática, y en los actuales consensos unánimes e intangibles el sentimiento de decencia es, en sus palabras, “ahora algo anticuado y superado, seguramente indigno de la era de los ordenadores, de las cápsulas espaciales y de la bomba de neutrones [...], el poder para la cofradía de los que lo gozan, es un poder discrecional”, tan grande que incluso, a su modo de ver, consigue que Récoltes et Semailles no encuentre editor:

     

    “El entierro y la rapiña de mi obra matemática, de lo que hablaremos extensamente, provocó en mí la sublevación masiva de poderosas reacciones egocéntricas, y a la vez me reveló los vínculos profundos e ignorados que me siguen ligando con la obra que salió de mí. Es cierto que el hecho de que yo forme parte de los fuertes en matemáticas no es necesariamente una razón (y aún menos una buena razón) para que mi aventura particular te interese”.

     

     

    Reclusión

     

    Había participado en las movilizaciones de mayo del 68, dimitió de su cargo en el IHES y pasó tres semanas en Vietnam para protestar contra el imperialismo estadounidense. Allí fue testigo de la muerte de dos colegas matemáticos en uno de tantos bombardeos de los B52. En 1988 se jubila y recibe, junto a su discípulo Pierre Deligne (al que en Récoltes et Semailles considera un traidor), el primer premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. Lo rechaza, y también cualquier otro premio que le pudiesen otorgar, aduciendo que es tal el declive de la ética compartida por los científicos que participar en el juego de los premios significaría aprobar un espíritu en la comunidad científica que le parece insano, además de considerar que su pensión es más que suficiente para cubrir sus necesidades materiales y las de los que de él dependen. En 1990 traslada su residencia a Saint-Girons, en los Pirineos, donde sigue con sus reflexiones, dedicado a la ecología, casi aislado.

     

    Nadie sabe si había abandonado definitivamente la actividad matemática; hay quien dice que no, que nunca dormía, y que de noche trabajaba en su campo. En julio de 1990, Grothendieck le entrega a Jean Malgoire, antiguo discípulo y colega, todos sus escritos matemáticos, incluidos libros y correspondencia. Unas 20.000 páginas de notas y cuadernos manuscritos, con algunos trabajos a medio elaborar. Lo quiere liberar de algunas cosas, le dice, y en consecuencia quema un montón de material, incluidas cartas intercambiadas con sus padres en los años treinta. Malgoire estima que son unas 25.000 páginas, de las que la mayoría no tratan de matemáticas. Grothendieck también le deja algunos papeles y otros objetos (incluyendo la mascarilla mortuoria de su madre) a Yolande Levine, otra de las pocas personas con la que tuvo contacto durante la década precedente. Malgoire guarda todo en cinco cajas de cartón, en un garaje, antes de confiárselo a la Universidad de Montpellier. En enero del 2010 la prensa se hizo eco de una carta dirigida por Grothendieck a su antiguo alumno en la que denegaba el permiso de publicación de su obra: “Hagan que desaparezca toda de una vez”, concluía la misiva.

     

    En el primer piso de un edificio en el centro de Montpellier se encuentran actualmente las cinco cajas con 20.000 páginas de notas escritas entre 1970 y 1991. A pesar de la orden de destrucción, Luc Gomel, conservador nacional responsable de patrimonio de la Universidad de Montpellier, asegura que los documentos alcanzarán la cualificación indispensable para escapar del derecho común, y por tanto, de la negativa del autor de ponerlos a disposición de la comunidad científica.

     

    ¿Qué hay en estos escritos? La verdad es que nadie lo sabe, pero los que tuvieron acceso a algunos fragmentos aseguran que son ricos y abundantes. “La cuestión es: ¿se va a encontrar la clave para entender la teoría de motivos, que Claire Voisin, antigua directora del instituto de matemáticas de Jussieu (en la universidad de París VI), ha llamado “el Santo Grial de las matemáticas”? El concepto de motivo lo da Grothendieck en 1964. Cuando se “ve” un objeto algebraico que parece estar en el centro del universo matemático son sus reflejos de reflejos de reflejos los que permiten identificar este objeto que parece ser el “corazón del corazón”. Son palabras de Alexandre Grothendieck. Teorías matemáticas sin aparente relación encontrarían allí una fuente común.

     

    El concepto de motivo sería la estructura más fina asociada a la forma como invariante: forma➜ motivo➜ estructura. Al igual que un motivo musical, el motivo tendrá diversas realizaciones o avatares, de manera que la estructura familiar de los invariantes de la forma serán “simplemente el fiel reflejo de la propiedad y la estructura interna del motivo”. El primer congreso internacional dedicado a los motivos tuvo lugar en Seattle en 1991. Vladimir Voevodsky –medalla Fields en 2002– ha obtenido notables avances en este tema.

     

    Permanece en los Pirineos, completamente aislado. A los que saben de su paradero les da instrucciones para que no le remitan ninguna correspondencia de la que le llega a la Universidad de Montpellier. Según Jean Malgoire, casi quince años después de retirarse, en la universidad aún se sigue recibiendo gran cantidad de correspondencia a nombre de Grothendieck.

     

     

    Por la amígdala hacia Dios

     

    En todas las culturas se han descrito experiencias de individuos que dicen haber sido tocados por alguna verdad o por algún ser superior, experiencias que casi siempre suelen enmarcarse dentro de un contexto religioso, aunque la meditación, la danza o el canto puedan producir esos mismos efectos; y no digamos, por ejemplo, el yoga (de esto se hace eco Freud en El malestar en la cultura).

     

    Andrew Newberg y Eugene G. D’Aquili, utilizando tomografía computerizada, observaron en un experimento con varios monjes budistas que cuando practicaban la meditación –y entraban en éxtasis– había un cambio apreciable en la actividad de los lóbulos frontal y parietal, así como en la amígdala, confirmándose que las experiencias espirituales pueden relacionarse directamente con diversas áreas cerebrales. El escáner también mostró que la meditación tenía efectos sobre el lóbulo parietal, donde se generan la conciencia espacial y la temporal. Se comprueba así que los estados conscientes, incluida la conciencia espiritual, pueden reducirse a nuestra fisiología. Todo parece indicar que, al centrar la atención en el empeño místico, la neuroquímica se altera y, en consecuencia, la percepción también, llegando, por lo menos algunos seres humanos, a sentirse habitados, o contactados, por Dios.

     

    El neurocientífico Vilayanur Ramachandran observó que la cuarta parte de las personas que padecen cierta forma de epilepsia, que afecta al lóbulo temporal, experimenta un marcado fervor religioso antes de padecer el ataque. Además, sus pacientes, afirmaban haber visto a Dios o haber sentido una iluminación repentina durante los ataques. Respaldando los descubrimientos de Ramachandran, Jeffrey Saver y John Rabin encontraron documentación histórica que apunta a que muchos profetas y líderes espirituales sufrieron epilepsia en el lóbulo temporal: Mahoma, Teresa de Ávila, Juana de Arco y San Pablo, entre otros.

     

    Dostoievski, que padecía epilepsia, describe esta experiencia en El idiota: “Realmente he tocado a Dios. Entró en mí. Sí, Dios existe, dije llorando. Ustedes que están sanos no pueden imaginarse la alegría que sentimos los epilépticos antes de sufrir un ataque”. Dostoievski, cuyo retorno a la religiosidad presenta los síntomas típicos de quienes padecen el tipo de epilepsia al que hace referencia Ramachandran, en El idiota nos da pistas sobre su reconversión.

     

    Después del experimento de Michael Persigner estimulando diferentes regiones del cerebro, del suyo propio y del de otros voluntarios, en las que muchos de los sujetos manifestaron haber tenido experiencias espirituales de lo más diversas –visiones de Jesús, de ángeles y de otros santos, profetas y dioses–, la posibilidad de que dichas percepciones estén relacionadas con la sensibilidad del lóbulo temporal es algo más que una hipótesis. Aunque Grothendieck no haya sido diagnosticado de ningún tipo de epilepsia, sus estados mentales, ya fuesen inducidos, propiciados por traumas de su niñez (los malos recuerdos grabados en la amígdala), o producidos por una peculiar fisiología, muestran claramente cierto desequilibrio; un tipo de trastorno cognitivo marcado por cambios de personalidad, hiperreligiosidad (obsesión por la religión y sentimiento de creencia absoluta), hipergrafía (centrada, con el tiempo, casi siempre en temas religiosos), sensación de presencia externa, y hasta mandatos divinos (aunque sea en sueños). Con medicación adecuada los delirios paranoides –o lo que sean– desaparecen, las voces dejan de oírse y la nómina de santos y profetas, antiguos y modernos, quedaría bajo mínimos. ¿Y la de matemáticos? ¿Los desarreglos que llevaron a Alexandre Grothendieck al éxtasis divino, son los mismos que lo llevaron en su día a la hiperlucidez matemática?

     

    En este contexto, no deja de ser interesante, como podemos comprobar en el párrafo siguiente, la contraposición que hace Grothendieck entre ambición y excitación, considerando esta última como intrínsecamente ligada al proceso creativo:

     

    “También es cierto que la ambición más desaforada es incapaz de descubrir el menor enunciado matemático, o de demostrarlo, igual que es incapaz (por ejemplo) de excitar (en el sentido propio del término). Tanto se sea hombre como mujer, lo que excita no es la ambición, el deseo de brillar, de exhibir un poderío, sexual en este caso; ¡todo lo contrario!, es la percepción aguda de algo grande, muy real y muy delicado a la vez. Podemos llamarle belleza, y es una de las mil caras de lo que nos excita. Ser ambicioso no impide necesariamente apreciar a veces la belleza de un ser, o de una cosa, de acuerdo, pero lo que es seguro es que no es la ambición la que nos la hace apreciar.

     

    “Si la excitación impulsa el conocimiento, esta tiene sus antídotos: el miedo y la vanidad. Creo comprender, o por lo menos conocer, el impulso de su naturaleza. Pero en lo que se refiere al miedo y a la vanidad, y a los insidiosos bloqueos de la creatividad que se derivan, bien sé que no he llegado al fondo de este gran enigma. E ignoro si alguna vez veré el fondo de este misterio, durante los años que me queden de vida”.

     

    Es una constante en la obra no matemática de Grothendieck, tanto en Récoltes et Semailles como en La Clef des Songes, que los hechos externos alimenten la reflexión solamente en la medida en que suscitan y provocan un renacimiento de la aventura interior, o ayudan a esclarecerla, dando lugar incluso a constantes correcciones de errores (materiales o de perspectiva) que no se aprovechan para retocar la versión anterior, sino que figuran en notas a pie de página.

     

    En su camino hacia Dios, la obra de Marcel Légaut, si tenemos en cuenta la cantidad de páginas que le dedica en Récoltes et Semailles, jugó un papel fundamental. También matemático, doctor por la Escuela Normal Superior y catedrático en diversas facultades (entre ellas las de Rennes y Lyon) hasta 1943, Légaut fue movilizado en 1939 y estuvo al mando de un batallón antiaéreo. A partir de la capitulación de 1940, alternó la enseñanza de las matemáticas y el trabajo en el campo, junto con sus alumnos. El ministerio toleró su proyecto durante tres años, pero, en 1943, Légaut tuvo que escoger y decidió abandonar la universidad y vivir, junto con su mujer, como pastor de montaña en la falda de los Alpes. Había comprado una granja en 1940, alejada de las grandes rutas, donde, durante los años de la ocupación alemana vivieron y se refugiaron diecisiete personas, entre ellas algunos judíos. Al terminar la guerra, entre 1945 y 1953, el matrimonio Légaut tuvo seis hijos. Cuando el mayor cumplió diez años, su mujer y sus hijos bajaron a vivir cerca de Die, mientras, Légaut permaneció en el monte con el ganado. En 1960, tras veinte años de su retorno a la tierra, Légaut emprendió una reflexión a fondo, sobre la condición y la existencia del hombre, que se plasmó en L’accomplissement humain, publicado en 1970-71. La trayectoria de un matemático normalista convertido en campesino, al rebufo de mayo del 68, no dejó de llamar la atención, y su libro fue un éxito. Ya de joven, en la ENS, Légaut había entrado en contacto con el grupo de los católicos. Con ellos descartó el camino habitual de la vocación cristiana (sacerdocio y vida religiosa), y trató de compatibilizar la fe con la ciencia; todo procedía de la misma exigencia interior. Légaut se convirtió en el alma de un núcleo de estudiantes célibes, dedicados por completo a la ciencia y a la vida espiritual e intelectual. Cuando este grupo reducido, laico pero en cierto modo monástico, se deshizo, Légaut siguió en solitario, pero, poco a poco, fue viendo lo precario de su situación y evolucionó hacia la escritura. Légaut ya había publicado tres libros antes de 1939, previamente a que, con la guerra, cambiase la orientación profesional de su vida. Después de viajar por distintos países difundiendo sus ideas, Légaut pasa los veranos en La Magnanerie, una casa de vacaciones que sus amigos habían habilitado para compartir con él una búsqueda espiritual e intelectual de corte completamente laico.

     

    Alexandre Grothendieck no estaba solo, no era un caso único. Légaut, ya había abandonado la academia antes que él, tratando de adaptar el dogma a la ciencia, fuera de liturgias, pero desde dentro. En L’accomplissement humain, la obra de madurez de Légaut, Grothendieck encuentra el camino a seguir, fuera de cualquier cofradía, secta o compañía. No necesita a nadie:

     

    “El hecho es que tengo el sentimiento irrecusable (que tal vez parezca blasfemo, ¡o tonto!) de conocer a Dios, por más incognoscible que sea, mucho mejor y más íntimamente que a cualquier otro ser del mundo, aunque Él sea un misterio infinitamente más vasto que todo ser de carne jamás creado; y de que Él está infinitamente más cerca de mí que ningún otro ser que yo haya conocido, ni padre ni madre ni esposa ni amante. Con más intimidad y perfección de lo que estuvieron ellos y de lo que podrían haber estado, Él es mi Padre y es mi Madre, y es la Amante y el Amante y además, Él o Ella es un niño con su mano pequeña y ligera en la mía, que camina a mi lado, y yo tan fuerte ¡como si fuera el padre!

     

    “Pero incluso, como ocurre a menudo, cuando Él o Ella parece que se esconde y parece que estoy solo entre estos viejos muros arqueados, [...] es Su compañía la que me complace por encima de todo, la que ningún otro, ¡ni siquiera de lejos! podrá igualar jamás”.

     

    Después, la conciencia cósmica de Bucke se convierte en su profunda fuente de inspiración. En 1872, a los treinta y cinco años, a Richard Maurice Bucke le sucedió algo (según cuenta) que marcaría su vida para siempre, una fugaz experiencia mística considerada por él como un momento de “conciencia cósmica”. Al describir el suceso, Bucke dice que, después de pasar la noche en compañía de unos amigos haciendo lecturas de algunos autores, especialmente de Walt Whitman, volvía a su casa cuando, de repente, sin aviso previo, se sintió como envuelto en una nube color fuego. De pronto se dio cuenta de que esa luz estaba en su interior. Después lo llenó un sentimiento de júbilo, de inmensa felicidad, acompañado de una iluminación intelectual totalmente imposible de describir. De su mente surtió un relámpago de esplendor brahmánico, que desde entonces iluminó su vida.

     

    A los capítulos dedicados a Walt Whitman y Edwar Carpenter, casos singulares de conciencia cósmica para Bucke, le dedica Grothendieck amplios comentarios en Récoltes et Semailles:

     

    “Entre los numerosos textos citados por Bucke a lo largo de su libro, los de Carpenter son los que me han enganchado con más fuerza y esto en un momento (desde antes de 1974) en que estaba muy lejos de toda experiencia religiosa. Ese interés intenso y esa emoción, como si lo que leía me revelase lo que yo mismo ya hubiera sabido desde mucho antes, pero hubiera olvidado o no quisiera u osara creer esos mismos movimientos, pero aún más vivos esta vez, han reaparecido en mi segunda lectura del libro de Bucke [...] En Carpenter veo el portavoz más elocuente y el más cualificado, junto con Walt Whitman pero en un registro muy diferente, para hablar al hombre moderno, ateo, escéptico, desarraigado, a la deriva, pero en el que permanece viva una oscura, una invisible esperanza a la vez que un rigor que rechaza hacerse ilusiones para hablar a ese hombre de la ‘otra realidad’ que es nuestra herencia común, que nos espera a cada uno, en la que él mismo está ya arraigado con tanta fuerza y tan sencillamente”.

     

    No deja de ser curioso que esa trinidad formada por Whiltman, su amante Edwar Carpenter (inspirador de Maurice, de M. R. Forster) y su primer biógrafo, Bucke, hayan tenido tal efecto sobre Grothendieck.

     

    En La Clef des Songes, ou Dialogue avec le Bon Dieu (6 capítulos, 315 páginas, y quinientas páginas de notas añadidas, escritas durante el año 1987) describe Grothendieck la llegada a la convicción de la existencia de Dios, a través del descubrimiento del sentido y significado de los sueños. También contiene cantidad de datos biográficos personales, de su niñez y juventud, sobre el período pasado en el campo de concentración y en el hogar protestante para niños judíos, en Le Chambon-sur-Lignon. A la hora de hacer explícitas sus tesis teleológicas para nada tiene en cuenta el conocimiento profundo de la teoría de la evolución, de Freud, incluso de Jung, o los otros muchos saberes que va acumulando en sus años de retiro, y de los que da muestra en Récoltes et Semailles; corta por lo sano, ni juega a ser Gödel tratando de enlatar en el lenguaje de la lógica formal los argumentos de Anselmo de Canterbury, ni tampoco Teilhard de Chardin, tratando de llegar a acuerdos imposibles con Darwin; su axiomática no requiere de ningún adorno (copio el resumen de alguien al que Grothendieck le hizo recuperar la fe): 1) Todos los sueños son creados por Dios. Cada sueño contiene un mensaje, para educarnos, que nos hace progresar. 2) Dios aparece él mismo en muchos sueños bajo un personaje, el Soñador, que puede tener la apariencia de un amigo, de un padre, o incluso de un desconocido. Él nos habla y no le hacemos caso, ¡porque ni se nos pasa por la cabeza que es Dios quien nos habla! 3) Existen ciertos sueños a los que Grothendieck llama sueños mensajeros. En esos sueños la verdad se expone al descubierto; son una gracia que se nos ofrece, y no la debemos dejar pasar.

     

    El propio Grothendieck dice haber experimentado numerosos sueños mensajeros en los años ochenta, y es de estos sueños de los que saca sus conclusiones sobre Dios, el sentido de la vida y la evolución de la humanidad. Toma nota de numerosos sueños proféticos que le anuncian una gran mutación de la especie humana antes de los próximos veinte años (eso fue escrito en 1987).

     

    ¿Cuáles son esas profecías? Habrá una catástrofe mundial extremadamente violenta, en la cual una gran parte de la humanidad morirá. Después vendrá un período de gran calma, entraremos en una nueva edad de oro, una era espiritual en la cual los elegidos se abrirán al conocimiento de Dios, y el concepto de ciencia será irrelevante, una trivialidad.

     

    También muchas de las páginas de Récoltes et Semailles están llenas de delirios paranoides, aunque como libro de memorias contiene pasajes de gran interés. Grothendieck tiene claro que Dios colabora con él en su elaboración aunque no sea responsable de sus defectos, ni de que nadie lo quiera publicar.

     

     

    En busca de pistas

     

    En mayo de 1972, visitando la universidad de Rutgers, Grothendieck conoce a Justine Bumby, graduada en matemáticas. Cautivada por su personalidad, le sigue. Primero durante el resto del viaje por Estados Unidos, después a Francia, donde viven juntos durante dos años y tienen un hijo. Justine dice que Alexandre era extremadamente frugal, en ocasiones con reacciones violentas, seguidas de períodos de reclusión en silencio. A veces, como poseído, lanzaba un monólogo en alemán, idioma que ella no entendía: “es como si yo no estuviese allí, daba miedo. [...] Un día, se bebió tres cuartas partes de café sobrante en una cafetera, para no tirarlo y, como era previsible, se puso malísimo”. Bumby decía que la extrema frugalidad y el hablar alemán podrían ser consecuencias psicológicas de las duras condiciones sufridas de niño, especialmente cuando estuvo con su madre en campos de internamiento.

     

    Grothendieck pudo haber sufrido algún tipo de trastorno psicológico, y Bumby aún se pregunta si le podría haber buscado solución; si él estaría dispuesto a someterse a algún tratamiento, aunque eso no lo tiene claro. Se separaron cuando nació su hijo John, en otoño de 1973. Ella volvió a Estados Unidos, y él no volvió a tener contacto con ella y con su último hijo. Grothendieck tuvo cuatro hijos más. El primero con la mujer (bastante mayor que él) que les alquilaba la habitación cuando, siendo muy joven, vivía con su madre en París.

     

    En Récoltes et Semailles, Grothendieck considera que el año 1958 fuera probablemente el más fecundo de su vida. Ese mismo año conoce a Mireille Dufour, con la que se casa unos pocos años más tarde y tiene tres hijos. Era extremadamente intenso, para él las cosas eran blancas o negras, sin ningún matiz de gris. “Nunca ocultaba nada, sabías siempre lo que pensaba”, recuerda de aquella época Karin Tate (la hija del matemático Emil Artin). También apunta que Grothendieck no quería tener alfombras en su casa, por considerarlas un lujo excesivo, y que usaba sandalias hechas de neumáticos usados. Pensaba que eran fantásticas, todo un símbolo de su manera de proceder: coges algo de lo que tienes y fabricas lo que necesitas, pero también recuerda que “en su idealismo extremo era muy poco práctico”.

     

    Sobre su modo de vida y sus manías, que podrían arrojar algo de luz a un posible diagnóstico psiquiátrico, es interesante el testimonio de Roy Lisker –matemático, músico, novelista, editor, colaborador de Les Temps Modernes, un personaje multifacético digno de estudio–. De su Visiting Alexandre Grothendieck se puede extraer alguna información.

     

    Al llegar a Montpellier había comprado una pequeña granja en Lodève, sin electricidad, sin agua caliente, incluso sin cama. Alexandre prefería dormir en el suelo, sobre piedra. Los alumnos que iban a clase a primera hora de la mañana se lo encontraban tirado sobre el piso del aula. Lo que no quiere decir que no se tomara con mucho interés la educación elemental, al contrario que la mayoría de los matemáticos eminentes. Sorprendentemente era un buen profesor en los primeros niveles: cálculo, geometría analítica.

     

    Sabemos que aunque Grothendieck trabajaba oficialmente en el departamento de matemáticas de la Universidad Paul Valéry de Montpellier, a mediados de la década de los ochenta casi no lo pisaba; en 1987 hacía tres años que no aparecía por allí (según le manifestaron a Lisker otros profesores). De todas formas, Grothendieck, en los cinco años previos a la jubilación, no tenía la obligación de atender a los alumnos, ya que investigaba de acuerdo con el programa presentado al CNRS.

     

    Según el testimonio de Cristián Mallol (matemático chileno que vivía exiliado con su familia en Montpellier desde 1975, después de ser liberado de un campo de concentración por el régimen de Pinochet) recogido por Lisker, Grothendieck era un tremendo misógino: “Se ha casado, por lo menos, en tres ocasiones y no quiere saber nada de las mujeres”. Además, siempre que cenaba en su casa la tomaba con su mujer, acusándola de utilizar alimentos contaminados en la preparación de los platos.

     

    Mallol, que en 1975, justo recién llegado de Chile, trataba de organizar una nueva vida en Francia, con su mujer y sus dos hijos, tenía muy poco dinero y había alquilado un apartamento en los suburbios de Montpellier. Grothendieck a veces trabajaba hasta tarde, y necesitaba un lugar donde pasar la noche para no desplazarse a su granja en Lodève. Era bien recibido en casa de los Mallol, aunque les molestaba que apareciese sin más, sin llamar previamente por teléfono. Un día llegaron a casa ya muy tarde. La puerta de entrada estaba completamente abierta. La chimenea a todo gas. Las ventanas abiertas de par en par, y el calor escapando por ellas. Con el gasto que eso suponía... Buscando por la casa la causa de aquella sorprendente situación descubrieron a Alexandre, acostado en la bañera, completamente desnudo ¡y profundamente dormido! “De forma inesperada me envió un cheque de 3.000 francos. No fui el único beneficiado de sus rasgos de generosidad. Es completamente sincero cuando dice que el dinero no le importa absolutamente nada. Es una persona compleja. En algunos aspectos un gran hombre”, le cuenta Mallol a Lisker.

     

    Lisker, después de muchas vueltas, logra entrar en casa de Grothendieck; quiere entrevistarlo en relación con la renuncia al premio Crafoord de la Academia Sueca. Grothendieck tiene claro –sueño mensajero– que Lisker está llamado por Dios a ser el traductor de Récoltes et Semailles al inglés. Pero ninguno de los dos logra su objetivo, ni siquiera un par de años después, cuando se cartean: Lisker, una vez restablecido del ataque psicótico sufrido precisamente en su visita a Grothendieck, y este perseverando en su empeño de traducir y divulgar Récoltes et Semailles. Aún así, algunas de las revelaciones que hace Roy Lisker son de máximo interés para aquellos que pretendan –y sepan– trazar un perfil psicológico de nuestro personaje. Grothendieck le pide a Lisker que medie ante Le Monde, ya que en el artículo que había publicado en mayo de 1988, en el que explicaba el porqué de su negativa a recibir el premio, el periódico había alterado tres palabras, y él pretendía, no que publicasen la pertinente rectificación, sino que volvieran a publicar de nuevo todo el artículo. Lisker no fue capaz de convencerlo de su exagerada petición.

     

    Antes de empezar a desayunar, Grothendieck recita un mantra zen. Dice que lleva 15 años sin hacer matemáticas: “devoro los días en la trascripción de mis sueños”. En aquella época la publicación de su libro (Récoltes et Semailles) es lo que más le preocupa. “Es más importante para el mundo que mis matemáticas”. Se lo había ofrecido para la publicación en primer lugar a la Societé des Mathematiques de France, que lo rechazó. Grothendieck no se sorprendió en absoluto: “¿Qué otra cosa se podía esperar, si allí se atacaba todo lo que la institución representa?”. Después lo intenta con Editions Odile Jacob: “Estoy seguro de que van a publicarlo. ¿Cómo podrían hacer otra cosa? Es obvio que es un libro importante. Se va a hacer una revolución en el tiempo en que nos ha tocado vivir”. Pero tampoco lo logra. Entonces ya tiene claro el porqué: los miembros del comité de la Academia Sueca que otorga el Crafoord se habían dado cuenta de que había escrito un relato definitivo de 30 años de una abominable bajeza moral en las ciencias y, por lo tanto, elaboraron un plan para comprometerlo moralmente y sobornarlo para no publicar este libro. ¡Esa fue la razón por la que le habían ofrecido el premio!, obligándolo, además, a compartir la gran cantidad de dinero que comporta con su antiguo discípulo, y ahora Judas, Pierre Deligne.

     

    En enero de 1990, muchos de sus amigos y colegas  reciben la La Lettre de la Bonne Nouvelle, que le envía a unas doscientas cincuenta personas: “Formas parte del grupo de dos o tres mil personas que me conocen, a las que Dios ha destinado a una gran misión: el anuncio y preparación de la New Age (o edad de la liberación), que comenzará con el Día de la Verdad, el 14 de octubre de 1996”. Dice que Dios se lo comunicó por primera vez a él en 1986 a través de los sueños. Además describe encuentros con una deidad llamada Flora que le hace revelaciones, pero también somete a prueba su fe. Aunque el contenido de la carta sea demencial, el estilo es completamente lúcido. Unos meses más tarde envía una rectificación, diciendo que no estaba completamente seguro de las revelaciones de Lettre de la Bonne Nouvelle, que había sido poseído por algún espíritu ante lo cual su limitada capacidad no había sabido discernir. Estas cartas dan una clara muestra de algún serio desarreglo mental.

     

    En la década de los 70, cuando descubrió la revolución y el ecologismo, cambió casi de un día para otro, pasando de ser el típico matemático alienado, social y políticamente insensible, a izquierdista militante. Aunque también en este aspecto, su compromiso carecía de la suficiente sedimentación; nada que ver con Roger Godement (cuyos escritos políticos, y matemáticos, pueden obtenerse aquí) o con Laurent Schwartz, indiscutible referencia en análisis funcional, miembro de la Resistencia, militante contra la ocupación de Argelia y miembro del Tribunal Russell. Grothendieck creía que su dominio matemático lo legitimaba en las actuaciones políticas. Pero, de alguien que a sus 27 años, cuando oye que De Gaulle no había sido elegido –en 1965– y comenta “¿entonces Francia se queda sin presidente?”, o que en un viaje en los años 70 a Estados Unidos –ya politizado– quiere visitar una reserva india, para arreglar él el tratado de cesión de tierras, podía esperarse cualquier cosa.

     

    Quería adhesiones inquebrantables, como en geometría algebraica, y si no era así, como aconteció con su discípulo y colaborador Pierre Deligne, al no querer abandonar con él el IHSC, se pasaba de amigo a traidor en un santiamén. También se había distanciado de Serre, con ocasión de un seminario sobre funciones modulares celebrado en 1972 en Amberes, patrocinado por la OTAN. Jean-Pierre Serre, el viejo amigo de Grothendieck, daba la conferencia de apertura. Grothendieck se acercó a Serre y le preguntó: “¿te importa si me acerco al encerado y escribo algo?”. Serre le contestó: “sí, me importa”, y abandonó la sala. Grothendieck entonces subió al estrado y empezó a hablar mostrando su desacuerdo con que la OTAN subvencionase la conferencia. Otros matemáticos simpatizaban con su punto de vista, como Godement, que en abril del 71 había escrito una carta abierta explicando por qué no asistiría a la conferencia, y aunque buena parte de la audiencia coincidía con él, no estaba de acuerdo con su comportamiento. En todas sus actuaciones políticas era demasiado primario. Mallol tiene claro el diagnóstico: “Su credo político se llama Grothendieck; así de simple. ¡Se trate de lo que se trate, siempre fue un dogmático!”.

     

     

    Dualidad

     

    Se sabe que en septiembre de 1995, según una carta de Leila Schneps a Roy Lisker, en la que cita como fuente a Yolanda Levine, está bien, sigue meditando y muy ocupado en sus escritos. En su retiro de los Pirineos, trabajando enérgicamente para alcanzar la “iluminación perfecta”. Bastante descuidado, desdentado, sin signos palpables de alcoholismo, vegetariano.

     

    Las noticias que sobre él llegan hasta el día de su muerte son muy fragmentarias. Alain Bari, profesor de matemáticas en Toulouse, poco después de haber sido elegido alcalde de Lasserre, en 2001, tuvo un primer contacto con Grothendieck durante el incendio de su casa: “se negaba a que los bomberos intervinieran y quería que la dejaran arder. Después la repararon, y finalmente se quedó en ella. Volví a tener noticias de él algún tiempo más tarde, porque se negó a cortar unos árboles que amenazaban con caer sobre una propiedad vecina. Su comportamiento muestra el rechazo a vivir en sociedad. Era una especie de ermitaño moral, vivía cerca del pueblo pero sin ningún contacto con él”. El alcalde había intentado establecer contacto con Grothendieck, pero recibió una carta del matemático en la que le explicaba que “no quería tener relación con ningún tipo de persona, ya fuera profesional, oficial o privada”. Ni siquiera tenía contacto con sus cuatro hijos y su hija. “Sus hijos, alertados de la salud cada vez más precaria de su padre, vinieron, hace alrededor de un mes para ayudar. Una discreta presencia, respetuosa de la voluntad del que, hasta su muerte, mantuvo su secreto y su silencio. Todo el pueblo de Lasserre también ha hecho lo mismo durante casi un cuarto de siglo”, declaró el alcalde a raíz de la muerte de Grothendieck.

     

    Con ocasión de haber rechazado Perelman el millón de dólares del Instituto Clay (por la resolución de la conjetura de Poincaré) y los 18.000 dólares de la medalla Fields (el llamado Nobel de matemáticas), Fernado Arrabal escribe en 2007: “Los justos iluminan o deslumbran; eran o son superdotados sin tambor ni hojalata del otro lado del altruismo [como entre tantos otros Beckett, Topor, Sócrates, Grothendieck, Wittgenstein, incluso Fischer y Unabomber antes de que enloquecieran –¿definitivamente?–]. Obviamente ignoran la mentira. Para ellos el arte o la ciencia es el esplendor de la verdad. Viven tan insertos en ella que con dolor y suplicio contemplan el mundo tal y como es”. Perelman, Grothendieck e “incluso” Theodore John Kaczynski Unabomber unidos por Arrabal.

     

    Podríamos haber añadido a Nash, no por renunciar a un premio, en su caso el Nobel, sino por su gran capacidad matemática y su atípica personalidad. Perelman y Grothendieck, al margen del mercado, de reyes, futbolistas, jeques, magnates, banqueros y ostentadores de las más diversas especies. Grothendieck y Nash unidos por las matemáticas y por el desvarío, maneras muy distintas de abordar la investigación, un solucionador de problemas frente a un constructor de teorías. Grothendieck y Kaczynski, el genio matemático (Unabomber también lo tenía) y el rechazo a la moderna sociedad tecnológica, plasmado en escritos y en un retiro militante. ¿El nuevo mundo viene de Dios o de las cartas bomba? El mismo cerebro que produce la matemática más destilada, quintaesencia del desarrollo evolutivo, marchamo de objetividad y para muchos la única verdad posible, puede producir las manifestaciones más grotescas de la sinrazón. Ahí está el gran Newton con sus trabajos sobre alquimia, las profecías bíblicas –predijo el fin del mundo para 2060–, el esoterismo o las sociedades secretas.

     

    Otra vez Arrabal: Le nom de Grothendieck n’apparaissait pas dans de nombreuses encyclopédies aux tirages et images impressionnants. Ce fut un passager de la pénombre et du silence [El nombre de Grothendieck no apareció en muchas enciclopedias con tiradas e imágenes impresionantes. Fue un pasajero de la penumbra y el silencio]. Indiscutiblemente, Grothendieck fue un genio de la matemática, una mente privilegiada con una tremenda capacidad de trabajo, y por mucha propensión que tuviese a generalizar por generalizar, como en un principio le reprocha Diedonné, no hay duda de que en la historia de las matemáticas ya ocupa un lugar destacado que no se sabe cuánto se habrá de ampliar. Si más de treinta años hicieron falta para legitimar las atropelladas notas que Galois acabó de componer la noche anterior a su premonitoria muerte en un duelo, ¿cuántos años se necesitarán para escrutar las miles de páginas que Grothendieck mandó destruir? Acercarse a su figura en toda su extensión es difícil, la leyenda siempre se mezcla con los hechos. En un pasaje de Récoltes et Semailles dice Grothendieck que los problemas matemáticos pueden ser de dos tipos: “algunos son como nueces que se cascan con un fuerte golpe; otros son como nueces que se dejan en agua durante días hasta que la dura cáscara se cae por sí misma”. Grothendieck fue un ser humano fascinante, excéntrico, egotista, que rechazó el éxito social y sus pompas. Su vida, su militancia, su camino espiritual y sus logros científicos reproducen y explican gran parte de lo acontecido en el siglo XX. Hagámosle caso, sigamos su método: de momento dejemos a remojo su legado y después podremos colgarlo al sol purificador, como el Amalfitano de 2666 (de Roberto Bolaño) que colgó en un tendal el Testamento geométrico de Rafael Dieste. A ver qué queda.

     

     

     

     

    Referencias

     

    Alexander Grothendieck: entusiasmo e creatività, de Luca Barbieri Viale, publicado en el volumen Vite matematiche. Springer, Milán, 2007.

     

    Alexandre Grothendieck. ‘Un voyage à la poursuite des choses évidentes, de Philippe Douroux.

     

    Grothendieck Circle.

     

    Récoltes et Semailles y La Clef des Songes se pueden consultar aquí.

     

    As If Summoned from the Void:The Life of Alexandre Grothendieck, de Allyn Jackson.

     

    Reporterre. An interview of Grothendieck’s friend Christian Escriva.

     

     

    Obituarios


    Alexandre Grothendieck, le plus grand mathématicien du XXe siècle, est mort, por Stéphane Foucart y Philippe Pajot. Le Monde.

     

    Alexandre Grothendieck, maths et mythique, por Philippe Douroux. Libération.

     

    Alexander Grothendieck, Math Enigma, Dies at 86, por Bruce Weber y Julie Rehmeyer. The New York Times.


    The Lives of Alexander Grothendieck, a Mathematical Visionary, por Edward Frenkel. The New York Times.

     

    Alexander Grothendieck, mathematical genius who went into self-exile, dies at 86, por Matt Schudel. The Washington Post.

     

    Alexander Grothendieck obituary. He sought out the connections between whole areas of mathematics, por Harvey Shoolman. The Guardian

     

    Greatest mathematician of the 20th century and the most important scientific mind you've never heard of: Alexander Grothendieck dies aged 86, por John Lichfield. The Independent.

     

    El genio matemático que buscaba la verdad, por Alberto Navarro Garmendia y José Navarro Garmendia. El País.

     

     

     

     

    Xenaro García Suárez es matemático y doctor en Filosofía. En FronteraD ha publicado Parábolas de ida y vuelta. (Sobre matemáticas y literatura) y Entre el sado-capitalismo y socialdemócrata-masoquismo.

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