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La caja de Pandora el blog de Sofía Cárdenas Cortés


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26 de julio, 2015

El año de Stephen Hawking (I): El universo en una cáscara de nuez. Segunda parte

 

“El mundo ha cambiado mucho más en los cien años que en cualquier siglo precedente. La razón de ello no han sido las nuevas doctrinas políticas o económicas, sino los grandes desarrollos auspiciados por los progresos en las ciencias básicas”. Stephen Hawking.

 

Según la perspectiva positivista de Hawking, una teoría científica no basa su exactitud en sus definiciones categóricas sobre las entidades con las que trabaja, sino en la singularidad de sus predicciones. No define el mundo sino que lo describe como “en borrador” con una precisión que se ciñe solo a su efectividad productiva dentro de los parámetros de la ciencia concreta en la que se formula esa determinada teoría científica. Y si la cosa funciona…

 

Ese desarrollo del pensamiento da lugar, por un lado, a la posible fundamentación de las especulaciones de la física teórica más abstracta y, por otro, al desarrollo técnico o tecnológico de todos lo corolarios de esas teorías científicas, al inventario humano de todos los cachivaches culturales a lo que nunca estará dispuesto a renunciar. Es esta centralización en el carácter provisional de toda investigación científica la razón por la que se tienen los dos lados de la ciencia, el práctico y el pasional. Ambos dependen de los cabos sueltos de todo lo que quiere ser concreto. Hawking da rienda suelta al pasional: Teorías abstractas del Universo.

 

La historia del universo puede ser comprendida a través de su historia en el tiempo imaginario, que es una esfera diminuta y ligeramente aplanada. El tiempo imaginario viene de una entidad real matemática que tiene su aplicación en la física: los números imaginarios. Si se consideran los números reales extendidos en una recta horizontal, los números imaginarios se corresponden a una recta vertical que sigue teniendo el cero en el centro, números perpendiculares a los números reales ordinarios. En la teoría clásica de la relatividad general se podía invertir la dirección del espacio, pero no del tiempo. Con la teoría cuántica entra el tiempo imaginario como una dimensión más, perpendicular al tiempo real, que permite exhibir un dominio de posibilidades teóricas muy rico.

 

Para imaginar la historia del universo Hawking considera espacio-tiempo con tiempo imaginario en forma de esfera. La historia más sencilla del Universo en el tiempo imaginario es una esfera lisa, una historia del universo en la que este es homogéneo y se expande indefinidamente. Pero el universo de ser así no hubiera producido vida. Cuando la expansión se frena, se producen las galaxias. La esfera de la historia del universo se comprende así con una rugosidad propia de lo que es más probable que ocurra dentro de todas las historias posibles del tiempo imaginario. La perfección no parece algo propio de la existencia, ni siquiera algo que haya buscado su inercia en algún momento.

 

Sin embargo, en este imaginario creado la física se mueve con datos y experimentos para realizar su simbiosis entre lo puramente teórico y el conocimiento elaborado en una red de interconexiones que funcionan a partir de lo experimentado. El balanceo es un baile de lo más interesante.

 

Hay conocimientos que ponen en duda la estabilidad del rigor científico  obligan a teorías más elaboradas, como es la existencia en el Universo de puntos de singularidad, puntos en los que la densidad de la materia es infinita, como los agujeros negros, y la relatividad general clásica deja de ser válida. Otro de ellos es el Principio de Incertidumbre. De estas derivaciones surgieron la Teoría de Cuerdas y la Supergravedad.

 

La radiación electromagnética se propaga en el vacío como una onda, los campos eléctrico y magnético oscilan como un péndulo en direcciones transversales al movimiento. En la teoría cuántica el estado fundamental del péndulo no tiene una energía nula sino “fluctuaciones del punto cero”. En el estado fundamental cada longitud de onda tiene cierta energía. Para el valor de la longitud de onda de los campos de Maxwell no tiene un límite inferior. En cualquier región del espacio-tiempo habría un número infinito de longitudes de onda y la energía del estado fundamental sería, por tanto, infinita. Las fluctuaciones del estado fundamental de la oscilación de los campos producen infinitos. La densidad de la energía, como la materia, también es fuente de gravitación, de hecho se puede detectar la energía de las fluctuaciones del estado fundamental a través de sus efectos gravitatorios (efecto Casimir). El problema es que si la energía del estado fundamental fuera infinita esto iba a suponer que en el Universo hay atracción gravitacional suficiente como para curvar el espacio-tiempo en un solo punto. Esto último entra en contradicción con los hechos observados y con la teoría de la gravedad.

 

Para solucionar esta aparente contradicción, en 1970 aparece la supersimetría, una característica de los modelos matemáticos modernos que, aplicada a la física, define el espacio-tiempo como compuesto de otras dimensiones adicionales más allá de las que percibimos. Estas dimensiones se llamaron dimensiones Grassman, expresadas en variables de Grassman que tienen la capacidad de anticommuntar ( Y x X = -X x Y). Al extender las dimensiones de la supersimetría a dimensiones curvadas, esto dió lugar a la aparición de las diversas teorías de supergravedad. En estas teorías cada partícula debe tener un “supersocio” con un espín inferior o superior en ½ a su propio espín.

 

Todas las partículas conocidas del universo son o bosón o fermión. Las energías del estado fundamental de los bosones son positivas, las de los fermiones, negativas. De esta manera con las teorías de Supergravedad en la que hay el mismo número de bosones que de fermiones, los infinitos de orden superior son cancelados. Sin embargo para eliminar los infinitos de orden inferior tuvo que aparecer la única manera de combinar la gravedad con la mecánica cuántica: la Teoría Supersimétrica de Cuerdas.

 

Las cuerdas se entienden como objetos unidimensionales extensos que se mueven con el espacio-tiempo de fondo. Las vibraciones de las cuerdas se interpretan como partículas, bosones y fermiones. Las diferentes oscilaciones de una cuerda dan lugar a diferentes masas cuanto menor longitud de onda tenga la oscilación mayor masa tendrá la partícula. Las cuerdas tienen dimensiones Grassman y dimensiones ordinarias, así se cancelan todos los infinitos. Sin embargo la teoría de cuerdas también presenta problemas. Para empezar problemas para averiguar cuál de las cinco teorías diferentes de supercuerdas era la adecuada, para seguir como se podría representar más allá de como superficies de una dimensión temporal  y otra espacial. La pregunta era si acaso esas cuerdas no deberían también curvar el espacio-tiempo de fondo. A partir de 1985 se llegó a la clave fundamental: las cuerdas solo eran un tipo de objetos dentro de una clase amplia de los mismos que pueden extenderse en más de una dimensión. Townsen llamó a estos objetos p-branas. Una p-brana tiene una longitud de p-dimensiones. Las cuerdas tienen un valor p=1 y todos los valores de p tienen el mismo significado con respecto a su posición en el Universo.

 

Todas las p-branas pueden ser obtenidas de ecuaciones de la teoría de supergravedad en 10 o 11 dimensiones, 6 o 7 de las cuales aparecen enrolladas en un radio de curvatura tan pequeño que no somos conscientes de ellas.

 

Con el tiempo se han encontrado una red de relaciones, dualidades, entre las diferentes teorías que indican que las cinco teorías distintas de las supercuerdas describen la misma física y también son equivalentes a la teoría de supergravedad. Ambas partes son expresiones diferentes de la misma teoría de fondo. La teoría de cuerda resulta útil en partículas de alta energía que colisionan, la supergravedad para describir cómo la energía de un gran número de partículas curva el universo o cómo se forma un agujero negro.

 

No se ha conseguido una formulación única pero sí diferentes teorías que se aproximan a los límites de una teoría en común. Observaciones posteriores acerca de las dimensiones enrolladas de la teoría de supergravedad investigan el caso de que esas dimensiones fueran más grandes, o infinitas. Eso implicaría que vivimos en un universo-membrana, una superficie o membrana cuadrimensional inmersa en un espacio-tiempo de dimensionalidad más elevada. Todo lo que no fuera gravitacional se comportaría como si estuviera en cuatro dimensiones. Sin embargo, la gravedad llegaría al espacio-tiempo de dimensionalidad superior por lo que la gravedad se diseminaría en las dimensiones adicionales. Si esto fuera así el efecto sobre los planetas ya hubiera sido evidente. Sin embargo esto no ocurre si las dimensiones adicionales terminan en otra membrana y la gravedad no puede diseminarse más allá. En este caso viviríamos con una membrana-sombra que no podemos ver pero si notar la influencia gravitatoria de su materia. El modelo Randall-Sundrum plantea otra posibilidad: nuestra membrana termina en otra en la que las dimensiones adicionales son infinitas pero muy curvadas, en forma de silla de montar. Ese tipo de curvatura actúa como una segunda membrana-sombra, el campo gravitatorio sólo disminuye de una forma consistente con la estabilidad de las órbitas planetarias.

 

Debido al principio de incertidumbre los universos membrana pueden surgir a partir de la nada. Creándose de forma espontánea un universo que tendrá en el tiempo imaginario una esfera cuadrimensional que es el límite de una burbuja de cinco dimensiones con las cinco o seis restantes enrolladas con un radio muy pequeño. En definitiva se sigue buscando la teoría M, la teoría del todo, una cáscara de nuez llena de cosas pero que todavía sigue demasiado dura como para poder abrirla. 


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