Oteiza, 0446

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    Habitáculos. Relatos geométricos en la obra de Jorge Oteiza

    Capi Corrales - 02-01-2014

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    Yo cuando veo esto

     

    Oteiza, 0446, 1427, 1789

     

     

     

     

    pienso esto...

     

     

    La primera vez que oí mencionar a Jorge Oteiza yo era muy pequeña. Recuerdo haber escuchado su nombre con cierta frecuencia en el entorno de mis mayores, y luego nunca más. De hecho, había olvidado por completo su participación en aquella aventura que de niña oía contar a retazos. Inesperadamente, de la mano de estas investigaciones en historias de la geometría, el relato completo de aquella singladura ha venido a mí. Empecemos la historia por el principio.

     

    El hombre que está sumergido en la ignorancia por el egoísmo, al realizar acciones conforme a las leyes de la naturaleza, piensa: ‘soy yo el que las hace’ (Bhagavad Gita[1]).

     

    Ingeniería. Conjunto de conocimientos científicos y de actividades regidas por ellos, encaminadas al aprovechamiento de los recursos de la naturaleza.
    Ingenio. Habilidad o talento para inventar cosas. por ejemplo, dispositivos o aparatos con que se facilita algo, o para encontrar medios de cualquier clase; para resolver dificultades. (Diccionario María Moliner).

     

    Mi padre era ingeniero, su hermano arquitecto y mi madre quiso haber sido ingeniero agrónomo como su padrino[2], que a su vez fue mi maestro de matemáticas. De niña me entrenaron –tanto en casa como en el colegio– a tener en cuenta, a la hora de diseñar cualquier proyecto o tomar cualquier decisión, la interpretación que la ciencia hace de las distintas cosas. También aprendí que hay un puente que atraviesa el territorio común a ciencia y arte y une los terrenos propios de cada disciplina, y que en ese puente habitan la ingeniería y la arquitectura. El punto de vista bajo el que fui formada está muy bien recogido en la introducción que, en 1977, el arquitecto Miguel Durán-Loriga Rodrigáñez (1928-1997) hizo al segundo de los dos textos que, con el título ‘Arquitectura en la Naturaleza’, publicó ese año en la revista Temas de Arquitectura y Urbanismo.

     

    En este número seguimos hablando de la ARQUITECTURA EN LA NATURALEZA. Quizá alguien pensara que nos estamos yendo por las ramas; sin embargo, esta no es la pretensión del autor de estos artículos, que también lo es de este Editorial.
          Pensamos que la crisis actual en que se encuentra la Arquitectura se puede resolver. Decimos con mucha frecuencia que no hay salida. Gran parte de la labor arquitectónica está dedicada a dar explicaciones literarias, filosóficas y pseudo-científicas, aprovechando unos acontecimientos culturales tratados con extrema superficialidad.
          Muchos arquitectos tienen el empeño de sorprender con propuestas extrañas, y si estas tienen éxito, hay otros que les copian y piensan que lo que hay que hacer es estar siempre al día, a la última (la dernière), y así la ARQUITECTURA se sitúa al mismo nivel que la MODA.
          EI estar informado de la última tendencia o de la última ocurrencia de un arquitecto americano, inglés, alemán o italiano, es tan fatigoso como inútil. La arquitectura, para quien quiera ser consciente y realista, tiene otras posibilidades, como son la de partir de los nuevos conceptos científicos y filosóficos o recabar sobre otros mas antiguos, pero perennes.
          En pocas generaciones, el conocimiento humano ha hecho progresos espectaculares. Existe una FÍSICA nueva. La BIOLOGÍA es una CIENCIA apasionante. La ECOLOGÍA se ha introducido con fuerza en nuestra estructura moral y la HISTORIA NATURAL nos ofrece nuevas visiones sobre la NATURALEZA.
          Cuando tratamos de ARQUITECTURA EN LA NATURALEZA no pretendemos hablar sobre curiosidades o rarezas, sino ponernos en contacto con unos modelos que siempre se han manifestado en la obra del HOMBRE, entre otras cosas por estar éste englobado en la propia NATURALEZA”.

     

     

    Abstracción sin título, Miguel Durán-Loriga, 1979.

     

           Mi amigo CURRO INZA, que por desgracia ha desaparecido recientemente, decía que había dos maneras de coger el tren. Una, subiéndose al vagón de cola, y otra, metiéndose en la locomotora.
          Quien se inspira en la última ARQUITECTURA del último ARQUITECTO de MODA, se sube en el VAGÓN DE COLA y su último y posible éxito será el añadir un nuevo VAGÓN donde otros se suban. Es lo que acontece cuando se copia ARQUITECTURA.
          Para subirse en la LOCOMOTORA hay que tener CONCIENCIA, CRITERIO y CIERTO CONOCIMIENTO sobre lo que se está cociendo en la CALDERA, que es la que, en definitiva, empuja todo el TREN.
          ¿Qué es lo que debe hacer un ARQUITECTO si pretende tener una obra ACTUAL? Pues, simplemente, asimilar los conocimientos que le proporcionan las CIENCIAS ACTUALES. Al fin y al cabo, la ARQUITECTURA siempre será un reflejo de la sabiduría de cada tiempo.
          EI señor BUCKMINSTER FULLER basa todas sus investigaciones en la búsqueda de una ESTRUCTURA NATURAL.
          EI señor FREI OTTO propone que se estudien todas las ESTRUCTURAS que ha aportado la NATURALEZA, para introducirlas en los CAMPOS de la OBRA HUMANA.
          En estos artículos que publicamos no estamos contando una historia pasada o ajena, sino el propio proceso del que somos un producto.
          No se trata de una divulgación cultural, sino una pista para elaborar nuestros productos pensando, por supuesto, que las fuentes que nos ofrece el UNIVERSO que nos circunda, apenas han sido explotadas.
          No es que haya que exigir de un ARQUITECTO el que conozca el amplísimo territorio donde actualmente se mueven las CIENCIAS, pero si es preciso que tenga una opinión general de por donde éstas marchan.
          Si la interpretación que las CIENCIAS dan del UNIVERSO coincide de cierta forma con la significación que de a sus OBRAS, estará honradamente cumpliendo con su DEBER (Miguel Durán-Loriga[3])”.

     

    Durán-Loriga sólo menciona dos arquitectos, Buckminster Fuller (1895-1983) y Frei Otto (1925), responsables de los Pabellones de, respectivamente, Estados Unidos y Alemania en la Exposición Universal celebrada en Montreal en 1967. Conocida como Expo 67, la Exposición Universal de Montreal sigue siendo referencia obligada de cómo, optimizando los talentos locales, aprovechar una ocasión de ese tipo para abrir una metrópolis al mundo. Dada la enorme afluencia de público que se esperaba, y en consonancia con el lema general elegido por los organizadores de la muestra, El hombre y su mundo, la alcaldía decidió expandir la red de metro de la ciudad. La tierra extraída para la construcción de los nuevos túneles se utilizó para dar cabida a la feria, construyendo una isla nueva de trescientos acres en mitad del río San Lorenzo, la isla Nôtre-Dame, y multiplicando por dos veces y pico la extensión de la ya existente isla Sainte-Hélène. Además de la expansión de su red metropolitana, Expo 67 dio a la ciudad de Montreal ocasión de abrir su espacio a alguna de las ideas arquitectónicas modernas más interesantes, muchas de ellas directamente relacionadas con las matemáticas, como las maclas de hormigón del edificio Habitat 67 de Moshe Safdie (nacido en 1938), las superficies mínimas de Frei Otto (Pabellón Alemán), o las cúpulas geodésicas de Buckminster Fuller (Pabellón de Estados Unidos).

    Desafortunadamente, salvo que se conozca a alguien que resida allí, Habitat 67 sólo puede ser estudiado desde la distancia o a través de fotografías. El edificio (utilizado durante la feria como Pabellón Temático y residencia de los dignatarios del mundo), fue concebido para ilustrar que es posible crear espacios vitales de calidad en las cada vez más pobladas barriadas periféricas de las ciudades del mundo. Dicho con otras palabras, se puede construir bien con poco: poco dinero y poco espacio físico. La idea original era ofrecer un bloque de viviendas baratas, pero inteligentes y de calidad, en una zona económicamente desfavorecida de Montreal, una barriada industrial. El edificio consiste en pequeñas unidades independientes, cada una con su propio jardín que, al estar encajadas unas en otras formando una gran macla asimétrica, economizan enormemente el espacio y los servicios comunes.

     

    Macla asimétrica de habitáculos: Oteiza LT 1521

     

    Irónicamente, dado el cachet arquitectónico del edificio, las viviendas de Habitat 67 están en la actualidad entre las más caras y chic de Montreal. Aunque, desafortunadamente, el acceso a ellas está muy restringido, se puede disfrutar de una espléndida panorámica del edificio mientras se pasea por el puerto de la ciudad.

    De las conversaciones de los adultos a mi alrededor, de niña yo sólo entendía que las construcciones de Otto tenían que ver con las matemáticas, las pompas de jabón y las carpas del circo, información más que suficiente para disparar mi imaginación y convertir las superficies minimales de Otto en enormes catedrales de lona llenas de trapecistas y malabares. Una vez fui lo bastante mayor como para investigar en una biblioteca, descubrí que la inteligencia y belleza de sus edificios superaba, con creces, mis expectativas infantiles. He aquí una descripción del edificio-carpa que diseñó con el ingeniero Rolf Gutbrod para el Pabellón de Alemania en Expo 67, del que sólo quedan ya fotografías.

     

    En el proyecto con que ganaron el concurso, Frei Otto y Rolf Gutbrod intentaron crear un paisaje hecho por el hombre. El cavernoso interior contenía plataformas modulares de acero colocadas a distinta alturas. Toda la superficie estaba cubierta por una membrana de forma irregular y alturas variables. El contorno estaba determinado por los puntos más altos de los mástiles y los más bajos de la membrana, que caía, creando túneles, casi hasta el suelo. Ojos de buey de material transparente acentuaban estos puntos y las superficies con forma de silla de montar que se creaban. La tensa membrana consistía en una piel traslúcida colgada de una red de cables de acero conectada por cabos de cuerda con las cabezas de los mástiles y las rocas de anclaje (Ludwig Glaeser[4])”.

     

    La superficie de la carpa del pabellón de Otto tenía la cualidad de ser la superficie con área más pequeña entre todas las superficies posibles sujetas a las restricciones de estar atadas a determinados mástiles y piedras de anclaje. Era, pues, lo que en matemáticas llamamos una superficie mínima. Los ejemplos más ilustrativos de superficies mínimas los encontramos en las pompas de jabón. Cuando metemos en una disolución jabonosa un alambre en forma de circunferencia sujeto al extremo de un palito, una tensa película de jabón queda atrapada en el alambre formando un círculo. Si soplamos con cuidado, conseguimos una esfera casi perfecta. Desde un punto de vista matemático no hay ningún misterio: la presión atmosférica sobre la solución jabonosa hace que ésta se mantenga inicialmente tensa, pues la circunferencia es la curva más corta que encierra un área dada. Una vez empezamos a soplar, cada pompa toma la forma de aquella superficie con menor área entre todas las superficies capaces de contener la cantidad de aire que hemos soplado. Y la esfera resulta ser la superficie con menor área que encierra un volumen dado. Si cambiamos la forma de nuestro alambre, la película de jabón dejará de formar un círculo, y adoptará la forma de la superficie de menor área enmarcada por el alambre, esto es, la superficie mínima determinada por el alambre. Resulta imposible, por ejemplo, tener delante de los ojos las piezas de alambre de Jorge Oteiza sin intentar imaginarse las fabulosas superficies mínimas que producirían si las introdujésemos en una palangana con agua y jabón y soplásemos.

     

    Ilustraciones alambres Oteiza LT 0678, 0185.

     

    Estos hechos se conocen como principios isoperimétricos, y los primeros de los que se tiene constancia aparecen enunciados, sin demostración[5], en los textos clásicos de geometría.

     

    Habiendo tres figuras con las que es posible recubrir exactamente el plano alrededor de un mismo punto, las abejas, debido a su astucia instintiva, eligen para la construcción del panal de miel la figura con el mayor número de ángulos, porque saben que contendrá más miel que cualquiera de las otras dos (Papus[6])”.

     

    Al tratarse de una superficie mínima, la carpa de Frei Otto, como según Papus las celdillas de las colmenas, tiene la cualidad de optimizar la capacidad y minimizar la cantidad de material necesario para su construcción.

     

    La cúpula geodésica que Buckminster Fuller diseñó para albergar el Pabellón de Estados Unidos –en la actualidad La bioesfera, museo interactivo del medioambiente– es un delicado encaje de metal que forma una esfera truncada en su base, con doscientos cincuenta pies de diámetro y doscientos pies de altura. Puesto que un pie mide, aproximadamente, treinta con cuarenta y ocho centímetros, estamos hablando de setenta y ocho metros y pico de ancho por sesenta y uno y pico de alto. El adjetivo geodésica nos indica que a la hora de calcular su estructura, Buckminster Fuller se colocó sobre la propia superficie de la cúpula, y trabajó desde ella de una forma intrínseca. Esta manera de hacer geometría la introdujo Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

     

    En la primera mitad del siglo XIX, la zona limitada por el triángulo con vértices en Göttingen, Hamburgo y Königsberg (actual Kaliningrado), vivió décadas de guerras constantes en las que las fronteras y los nombres de los países cambiaban con frecuencia, por lo que la elaboración de buenos mapas resultaba crucial. En 1818, el ministro Armswaldt del, en aquel momento, Reino de Hannover, encargó a Gauss, director del Observatorio Astronómico de Göttingen y considerado el mejor matemático de la época, que llevase a cabo el estudio y cartografía del terreno abarcado por el reino. El proceso usual que se seguía, y se sigue, para llevar a cabo este tipo de trabajo se llama triangulación, y consiste en marcar puntos estratégicos sobre el terreno a estudiar y medir la distancia entre cada uno de ellos y los demás, quedando de esta manera la región cubierta por una red de triángulos. Puesto que los triángulos se trazan directamente sobre la Tierra, que no es plana, sus lados no serán rectos sino líneas geodésicas. Si viajamos en coche de, digamos, Segovia a Pamplona, nos interesa el itinerario más corto entre las posibles rutas de carretera, no la distancia que recorra un pájaro que vuele directamente de un punto a otro. De la misma manera, si queremos ir de Cádiz a Laos, lo que importa es la longitud de la línea más corta sobre la superficie de la Tierra, esto es, la geodésica, que une ambas ciudades.

     

    Por las mañanas Gauss salía al campo a tomar medidas, y por las tardes trabajaba en su despacho haciendo cálculos. Uno de los primeros problemas a los que tuvo que enfrentarse era el de que en aquella época no se conocía la forma exacta de la Tierra, y eso le impedía interpretar los datos de su estudio geodésico. La gran contribución de Gauss consistió en, astutamente, dar la vuelta a la situación: ya que no contaba con información precisa de la forma de la Tierra que le permitiese entender los datos obtenidos, decidió utilizar estos datos para deducir la forma exacta de la Tierra. Hasta el siglo XIX, la forma de la Tierra se había deducido siempre desde fuera de ella, concretamente observando el sol y las estrellas. Gauss cayó en la cuenta de que ese mirar desde fuera no es necesario, y basta con tomar medidas geodésicas sobre la superficie de la Tierra para poder saber que no es ni plana ni esférica, sino elipsoide, y la misma estrategia puede seguirse con cualquier superficie. Esto es exactamente lo que significa la expresión geometría intrínseca: la geometría –la forma– de una superficie no sólo la caracteriza, sino que puede ser descrita desde la propia superficie, sin abandonarla. Basta, por ejemplo, con triangularla y medir cuánto suman los ángulos de los diversos triángulos. Allá donde los triángulos tengan ángulos que sumen exactamente 180° la superficie será plana o cilíndrica y diremos que tiene curvatura cero; allá donde los ángulos de los triángulos sumen menos de 180° la superficie será parecida a un diábolo y diremos que tiene curvatura negativa; y, finalmente, dónde los ángulos de los triángulos sumen más de 180°, tendremos una forma parecida a un trozo de esfera o elipsoide y diremos que su curvatura es positiva. En 1828 Gauss publicó sus reflexiones en Disquisitiones generales circa superficies curvas, el texto que dio origen a la geometría diferencial moderna y abrió el camino al estudio matemático de las superficies como cuerpos en sí mismas.

     

    Cuando una cúpula se trabaja como un cuerpo en sí misma, sin referencia al espacio ambiente en que está contenida, nos referimos a ella como una cúpula geodésica. La construida por Buckminster Fuller en Montréal, flota sobre los árboles del parque como una enorme burbuja plateada que refleja la luz durante el día y la emite por la noche. En el interior, sobre el sistema de plataformas conectadas por escaleras mecánicas y rampas que alberga ahora el museo Bioesfera, se exhibía en 1967 la muestra estadounidense. La estructura de la superficie consiste en un sistema de barras aisladas que se ensamblan sobre nudos formando una red triangular y los triángulos, a su vez, están agrupados en hexágonos. Los hexágonos tienen la propiedad de recubrir el plano[7], por lo que si queremos construir a partir de módulos hexagonales una esfera cerrada no nos queda más remedio que, de vez en cuando, insertar otro polígono con menos lados que vaya cerrando la figura. Durante los veranos de 1948 y 1949, y mientras daba clase en Black Mountain College (Asheville, Carolina del Norte), Buckminster Fuller investigó la cuestión, con frecuencia asistido por alumnos escultores[8] y su amigo el matemático Max Dehn. Estas investigaciones le llevaron al descubrimiento de la tensegridad y a la invención de las cúpulas geodésicas[9]. Al insertar aquí y allá en una malla hexagonal otros polígonos, inevitablemente algunas de sus propiedades estructurales quedarán alteradas. Estudiando los patrones de las redes esféricas presentes en la naturaleza, como las de los ojos de las moscas, y experimentando en el taller, Fuller llegó a la conclusión de que al construir una estructura de este tipo es esencial mantener la relación entre integridad –cohesión– y tensión de la estructura hexagonal inicial. Fuller acuñó una nueva palabra, tensegridad, para denotar esta relación, y estudió la tensegridad de las mallas que se obtienen al insertar en la trama de hexágonos polígonos diversos. En la cúpula de Montreal, por ejemplo, utilizó pentágonos.

     

    Cúpula geodésica de BF en Montreal. Fotografía C. Corrales.

     

    Recuerdo haber escuchado a Salvador Dalí (1904-1989) contar en una de las muchas entrevistas que le hicieron con motivo de la muerte de su colaborador y amigo el arquitecto Emilio Pérez Piñero (1935-1972), que cuando pidió a Buckminster Fuller que le diseñase una cúpula para su museo de Figueras, éste le contestó “¿Para qué me necesita usted a mí, teniendo en su país un experto de la talla de Pérez Piñero?”. En sus cúpulas, Pérez Piñero sustituyó el sistema de barras aisladas utilizado hasta entonces por el de módulos completos, mejorando la estructura y simplificando enormemente el montaje. En la época en que murió (en un accidente de automóvil al regresar a Calasparra, Murcia, tras una visita a Dalí en Figueras), trabajaba en el diseño de una ingeniosa cúpula formada por gajos que se abren y cierran a la manera de los diafragmas de las cámaras fotográficas[10].

     

    Montaje de cúpula geodésica con sistema de módulos de Emilio Pérez Piñero.

    Fotografía cedida por la Fundación Pérez Piñero.

     

    Geodésica desplegable de Emilio Pérez Piñero.

    Fotografía cedida por la Fundación Pérez Piñero.

     

    Los pabellones de Safdie, Otto y Buckminster Fuller, forman parte de lo que se conoce como “arquitectura moderna”, la arquitectura que floreció en la segunda mitad del siglo pasado.

     

    La Arquitectura Moderna no deja huellas, deja ideas (Alejandro de la Sota[11]).

     

    La palabra idea viene del griego ειδω, que significa ver, mirar u observar, y de ειδοζ que significa figura, forma, aspecto o visión. Detrás de una montaña concreta está la idea de montaña, un dibujo abstracto, unas líneas que permiten reconocer la montaña detrás de las rocas, los pinos o la nieve. La diferencia entre este árbol y árbol, entre un círculo que dibujamos en la pizarra y círculo: la diferencia entre la cosa y la idea de la cosa. En ciencia se buscan las ideas de las cosas y en ingeniería y arquitectura se construyen las ideas de las cosas. Por eso, desde tiempos inmemoriales, científicos, ingenieros y arquitectos han aprendido matemáticas. Porque en matemáticas se describen con precisión las ideas de las cosas. No es sorprendente, pues, que el primer estudio sistemático de la arquitectura de la naturaleza lo llevase a cabo un matemático, Johannes Kepler (1571-1630), contemporáneo de Galileo. En 1610 Kepler escribió Sobre el copo de nieve de seis picos. Un regalo de Año Nuevo, un delicioso tratado tan corto en extensión como rico en ideas. Considerado precursor de los estudios de mineralogía cristalina, este texto marca un hito en el uso de las matemáticas para entender la arquitectura del universo. En él, Kepler describe el recorrido de preguntas y reflexiones que había seguido en su estudio de los copos de nieve, ilustrando elegantemente cómo dar un marco científico a nuestras reflexiones sobre el mundo que nos rodea, y cómo formular en lenguaje matemático nuestras preguntas sobre por qué las cosas son como son.

     

    Hemos mencionado ya que, en matemáticas, las buenas soluciones se caracterizan por dar pie a nuevas preguntas, y las respuestas que a las preguntas sobre el universo encontró Kepler en estos trabajos, le llevaron a plantearse nuevos retos y preguntas que enuncia –a veces incluyendo la respuesta, otras no– en El copo de nieve de seis picos. Leer este libro como si se tratase de un mapa, nos lleva a recorrer parte del terreno explorado por los geómetras desde Euclides hasta hoy. En su búsqueda de algo cercano a Nada y a la vez digno de reflexión, que regalar a su mecenas y amigo Matthäus Wacker von Wakenfels, Kepler comienza su viaje llevándonos, como quien no quiere la cosa, por un recorrido a través de los textos clásicos sobre el universo que se manejaban en la Europa del siglo XVII: De Rerum Natura de Lucrecio (donde se recoge el atomismo de Epicuro), Timeo de Platón, Elementos de Euclides, El Arenario de Arquímedes o Colección de Papus. El descubrimiento de dos nuevos sólidos semi-regulares, los primeros enunciados de las famosas Conjetura de Kepler y Conjetura del Panal y la primera manifestación escrita que conocemos de la relación entre la serie de Fibonacci y la proporción áurea, son algunas de la exquisiteces que se pueden degustar en el viaje por el texto de Kepler.

     

    Sé muy bien lo partidario que es usted de Nada... Por lo que puedo deducir fácilmente que tanto más grato le resultará un regalo cuanto más se acerque a Nada. Lo que sea, pues, que le agrade a usted por su evocación de Nada, habrá de ser pequeño e insignificante, barato y fugaz — es decir, casi Nada. Y puesto que hay muchas cosas así en el dominio de la naturaleza, hay que elegir una de ellas.
          Quizás pensaría usted en uno de los átomos de Epicuro, pero eso es, verdaderamente, Nada. Para empezar, ni sueñe con tierra, el tesoro de mi admirado Arquímedes, que la convirtió en arena y afirma haber diez mil diminutos granos de polvo en una única semilla de amapola. Pues si redujese siquiera en uno sus números, desbarataría completamente sus cálculos y sus decenas de miles.
          Mientras consideraba estas cuestiones con ansiedad, crucé el puente, preocupado por mi falta de civismo al aparecer ante usted sin un regalo de Año Nuevo, excepto, quizás (y por seguir tocando la misma nota), el que siempre le llevo — o sea, Nada. Tampoco era capaz de pensar en algo que siendo cercano a Nada, diese lugar a sutil reflexión. Justo entonces, por  feliz ocurrencia, parte del vapor del aire se acumuló en nieve por la fuerza del frío, y unos cuantos copos dispersos cayeron sobre mi abrigo, todos con seis picos y radios moñudos. ¡Por Hércules! Aquí había algo más pequeño que una gota, y sin embargo dotado de forma. Aquí, sin duda, estaba el más deseable regalo de Año Nuevo para el amante de Nada, y uno digno también de un matemático (que tiene Nada, y recibe Nada), pues desciende del cielo y se parece a las estrellas.
          Nuestra pregunta es por qué los copos de nieve, cuando acaban de caer y antes de amontonarse, siempre caen con seis picos y con seis radios moñudos como plumas.
          Utilizaremos algunos ejemplos bien conocidos. Pero presentémoslas de una manera geométrica, pues hacerlo beneficiará enormemente nuestra investigación (Johannes Kepler[12]).

     

    El primer ejemplo considerado por Kepler es el de las colmenas, formadas por dos capas horizontales de celdillas iguales con forma de prisma hexagonal cerrado por detrás en un pico compuesto por tres rombos, lo que permite encajar una capa en otra.

     

    Panal por delante y por detrás y celdillas, dibujos en pizarra. C. Corrales.

     

    Intrigado por estos rombos, empecé a investigar en geometría a ver si se podía construir, utilizando exclusivamente rombos, un sólido como los cinco sólidos regulares y los catorce sólidos de Arquímedes (J. Kepler[13]).

     

    La geometría que Kepler y sus contemporáneos manejaban era la geometría griega. Hacia el año 300 a. C., Euclides recogió en Elementos todos los trabajos realizados hasta la fecha por él mismo, sus contemporáneos y sus predecesores, sobre las propiedades de los cinco sólidos regulares[14]. El siguiente gran geómetra fue Arquímedes, cuyos trabajos en época de Kepler se conocían a través de la obra de Papus. Arquímedes estudió los sólidos semi-regulares, formados por polígonos regulares de más de un tipo, y encontró trece de ellos, llamados hoy sólidos de Arquímedes. Kepler estudió estas figuras en los libros de Papus e investigó su geometría hasta encontrar él mismo dos sólidos semi-regulares más, el dodecaedro rómbico y el triacontaedro rómbico formados, respectivamente, por doce y treinta rombos idénticos.

     

    Dodecaedro y triacontaedro rómbicos, dibujos en pizarra. C. Corrales.

     

    El estudio de el por qué de que aparezcan en la naturaleza figuras con rombos por caras, por ejemplo en semillas inicialmente esféricas que al crecer presionan unas contra otras, como las de la granada o el guisante, llevó a Kepler a preguntarse qué ocurriría de ser las semillas sólidas, ¿cómo habríamos de colocar esferas sólidas para optimizar el espacio?

     

    Ilustración original del texto de Kepler. Si las vas apilando unas sobre otras buscando el arreglo mas compacto, habrás de ponerlas o bien en un arreglo cuadrado (Fig. A) o bien triangular (Fig. B) (J. Kepler[15]).

     

    Esta afirmación de Kepler –para la que no ofrece demostración–, que viene a decir que la mejor manera de colocar las naranjas en un puesto de naranjas, es precisamente como se colocan las naranjas en un puesto de naranjas, se conoce en la comunidad matemática como La conjetura de Kepler, y con el tiempo llegó a ser tan importante como para formar parte de los famosos veintitrés problemas que David Hilbert presentó a la comunidad matemática en 1900[16] (es el número diez y ocho). Los infructuosos intentos por demostrar la Conjetura de Kepler dieron lugar a mucha y muy buena matemática a lo largo de los siglos, hasta que, en 1998 Thomas Hales (nacido en 1958) dio con una demostración que, en lo que a demostraciones matemáticas se refiere, supone un caso excepcional. El argumento de Hales tiene dos partes, una teórica que fue publicada en los Annals of Mathematics, una de las mejores revistas de investigación en matemáticas, y otra computacional tan técnica que tras años estudiándola los expertos no supieron qué hacer con ella. Finalmente acordaron incluirla como enlace en la página web de la revista, con la observación de que “la opinión general es que se trata de una demostración cuerda”.

     

    Tras el empaquetamiento de esferas, Kepler vuelve al panal de miel y su forma hexagonal, haciendo suya la afirmación de Papus, conocida con el tiempo como La conjetura del panal, de que el hexágono es la figura que distribuye el plano en áreas iguales de manera más eficiente.

     

    Las abejas, pues, conocen este hecho que les resulta muy útil, que el hexágono es mayor que el cuadrado y el triángulo y dará cabida a más miel por el mismo coste de material utilizado en construir las distintas figuras. Nosotros, sin embargo, afirmando como afirmamos tener más inteligencia que las abejas, investigaremos un problema aún más profundo, el de que entre todas las figuras planas equiláteras y equiangulares de igual perímetro, la que tiene mayor número de ángulos es siempre la mayor, y la mayor figura plana entre todas las de igual perímetro es el círculo (Papus[17]).

     

    En 1743, Colin MacLaurin (1698-1743), alumno de Isaac Newton, retomó la cuestión, y llegó a la conclusión, aunque no supo demostrarlo, de que en una colmena no sólo la apertura hexagonal sino toda la forma de las celdillas, incluyendo el pico posterior, es óptima, en el sentido de que minimiza la cantidad de cera necesaria en su construcción. Aún en el caso más sencillo de considerar sólo figuras con lados rectos –como hicieron Papus, Kepler o Maclaurin–, costó mucho trabajo y muchas matemáticas demostrar la Conjetura del Panal. Lo consiguió el matemático Fejes Tóth (1915-2005) en 1964[18], demostrando también que, contra la opinión de MacLaurin, la forma de la celdilla en una colmena no es óptima, pues una pequeña variación en ella ahorraría a las abejas el 0,35% de cera.

     

     

    Ilustraciones de las celdillas de Fejes Tóth, Lord Kelvin, Weaire-Phelan de los artículos originales.

     

     

    Finalmente, y precisamente mientras intentaba resolver la Conjetura de Kepler, en 1998 Hales demostró que, incluso si admitimos el que las figuras tengan sus lados curvos, el hexágono sigue siendo la figura más eficiente, cerrando con ello la Conjetura del Panal. Más de cien años antes, en 1887, Lord Kelvin (William Thompson, 1824-1907), se preguntó qué ocurriría en el caso tridimensional, enunciando lo que se conoce, en su honor, como el problema de Kelvin: ¿cuál es la estructura que distribuye el espacio en volúmenes iguales de manera más eficiente? El propio Kelvin sugirió el tetracaidecahedro, octaedro truncado con seis cuadrados y ocho hexágonos por cara, figura aceptada como la óptima hasta que, en 1993, los químicos irlandeses Weaire y Phelan descubrieron que la estructura de las moléculas de agua del cristal de hidrato de clorina –utilizada por los arquitectos Zheng Fang y John Pauline en la estructura de El cubo de agua que construyeron para albergar las competiciones de natación durante los Juegos Olímpicos de Beijing 2008– es un 0’3% más eficiente que la estructura propuesta por Kelvin. No se conoce, por el momento, una opción mejor y el problema de hallar la figura óptima sigue abierto.

     

    Como broche de oro, Kepler nos regala, escondida entre sus reflexiones sobre la diferencia entre los patrones hexagonales y pentagonales que encontramos en la naturaleza, la primera descripción escrita que se conoce de la relación entre la serie numérica introducida por Fibonacci en Liber Abaci (1202) y la proporción divina. Denominada por los griegos como media y extrema razón (Euclides, Elementos, Libro VI) y por los lectores del diplomático Matila Ghyka (1931) como el número de oro o proporción áurea , su valor numérico es (1 +√5 )/2.

     

    La estructura de cada uno de estos sólidos, como la del pentágono, no puede ser construida sin la proporción que los geómetras modernos denominan ‘divina’. Está ordenada de tal manera que los dos términos menores en una proporción continua producen el tercero; y, sucesivamente, cualesquiera dos términos adyacentes suman el término siguiente, hasta el infinito, pues la misma proporción se mantiene siempre. Es imposible dar un ejemplo numérico perfecto. Cuanto más nos alejemos de la unidad, más perfecto será nuestro ejemplo. Sean los términos menores 1 y 1, que debes pensar como distintos. Súmalos, y hacen 2. Añade el mayor 1 para hacer 3. Suma 2 y hacen 5. Suma 3 y hacen 8. Suma 5 y hacen 13. Suma 8 y hacen 21. Como 5 es a 8, así es, aproximadamente, 8 a 13; como 8 es a 13 así es, aproximadamente, 13 a 21. Y así sucesivamente, hasta la eternidad (J. Kepler[19]).

     

    Oteiza documento AO 8883

     

    En la última parte de su ensayo, Kepler vuelve a los copos de nieve, cuya forma atribuye al frío, una idea retomada por el físico Ukiro Nakaya (1900-1962) trescientos años después. En su laboratorio de la isla de Hokkaido, Nakaya construyó máquinas para, variando la temperatura y la densidad de vapor de agua, hacer copos de nieve eligiendo la forma a voluntad, y también cámaras para poder fotografiarlos antes de que se le derritiesen. En años recientes, la matemáticas de los sistemas dinámicos han hecho posible confirmar con demostraciones teóricas las respuestas experimentales que Nakaya encontró a las preguntas de Kepler.

     

    Mientras escribo esto, ha empezado a nevar, y mucho más copiosamente que hace un rato. He estado examinando con detenimiento los pequeños copos. Bien, han estado cayendo todos ellos con un patrón radial, pero de dos tipos. Algunos muy pequeños y con una cantidad indefinida de púas insertadas por todas partes, son de formas sencillas sin plumas ni estrías y muy finas, y tienen un glóbulo un poco más grande en el centro. Estos forman la mayoría. Pero salpicados entre ellos aparecen los copos del segundo tipo, las estrellas con seis plumas (J. Kepler[20]).

     

    Copos de los dos tipos, dibujos en pizarra. C. Corrales.

     

    Kepler termina su libro recordándonos que la naturaleza recurre a todas las formas posibles.

     

    Pero la facultad formativa de la tierra no se restringe a una única figura, sino que practica con maestría toda la geometría (J. Kepler[21]).

     

    De entre todas las formas geométricas, y como el mismo Kepler puso de manifiesto al estudiar los panales de abejas, las estructuras formadas por hexágonos resultan especialmente eficientes como habitáculos; incluso si, como ilustran los nidos de avispas, la superficie a cubrir no es una superficie plana. Fue precisamente con un “archipiélago hexagonal”[22] especialmente diseñado para adaptarse a los desniveles de la parcela, que los arquitectos españoles José Antonio Corrales Gutiérrez (1921-2010) y Ramón Vázquez Molezún (1922-1993), resolvieron el problema que la irregularidad del terreno planteaba a la construcción del Pabellón para representar a España en la Exposición Universal de 1958, la primera en convocarse tras la Segunda Guerra Mundial.

     

    En el concurso para la solución arquitectónica del Pabellón de España en la Exposición Universal de Bruselas, la propuesta por José Antonio Corrales y Ramón Vázquez Molezún era deslumbradora, y fue inmediatamente reconocida como la mejor por Fisac que, según parece, arrastró al resto de los miembros. No voy a hacer yo la descripción de ese emocionante proyecto y de su realización. Sí diré solamente que representaba lo que debía de haber sido el verdadero lema de la exposición: Por un mundo más inteligente.
          Inteligente, claro, nuevo, versátil, austero y bello por consecuente añadidura, sobresalía porque brillaba, más aún que como un objeto, como una idea (Joaquín Vaquero Turcios[23]).

     

    Más o menos se gradúan el mismo año de la vuelta de Oteiza, un año antes, lo había hecho Sáenz de Oiza, me parece, más tarde Carvajal, Paredes, Vázquez de Castro, Iñiguez de Onzoño, el relámpago de Caño Roto... y los artistas Eduardo Chillida, Pablo Palazuelo, Oteiza... Menudo panorama... Por cierto, quiero recordar que Alejandro de la Sota, otra eminencia correspondiente a un despliegue algo anterior, escribió algo muy elogioso de Eduardo Chillida, como reflejando instancias compartidas... Personalmente lo veo de otra manera, Alejandro como más cercano del silencio de Oteiza, mientras que Molezún y Corrales más próximos al temblor sísmico de Eduardo Chillida, un cierto Eduardo Chillida. Un día hablábamos de ello con Oteiza, que nos dijo que los encontraba (a José Antonio y Ramón) como demasiado perfectos, ‘inscritos en una esfera’, agregó... (J. D. Fullaondo[24]).

     

    La estructura diseñada por Corrales y Molezún es un magnífico ejemplo de la arquitectura defendida por Durán-Loriga. José Antonio Corrales lo describió de la siguiente manera.

     

    J. A. Corrales explicando el Pabellón. Fotografía C. Corrales (2009)

     

    La plenentería del Pabellón es hexagonal, con nervadura radial. Cada elemento está cubierto por un hexágono de tres metros de lado. El hexágono tiene tres direcciones de ampliación, lo que presenta posibilidades de crecimiento (ampliación) en tres direcciones. Cada elemento tiene una columna para sustentación y desagüe: cada elemento es independiente de los demás respecto a ambas funciones. Las columnas son de altura variable. De esta manera, la nervadura del edificio se adapta al terreno. Había un problema: con una columna cada seis metros, no resulta adecuado para albergar cosas. Cualquier cosa que se meta interfiere con la transparencia del espacio, que es importante mantener. Solución: tableros y vitrinas hexagonales[25].
          Quedaba por decidir un tema muy importante y era la instalación interior. El tema general era ‘Por un mundo más humano’. El Ministerio de nuevo convocó un concurso y nosotros formamos un equipo de artistas amigos. Arquitectos: J. Carvajal, J. A. Corrales, J. L. Romany, F. Saénz de Oiza, A. de la Sota, R. V. Molezún. Pintores: N. Basterrechea, J. Mª de Labra, C. Pascual de Lara, M. S. Molezún, J. Vaquero Turcios. Escultores: E. Chillida, A. Gabino, J. Oteiza. Director de cine: L. G. Berlanga. Catedrático de Estética: J. M. Valverde.
          Este equipo se reunió varias veces en el estudio de R.V. Molezún y al final presentamos seis paneles y el 27 de junio de 1957 nos dieron el primer premio. Recuerdo una reunión interministerial de control en que los ministros o representantes hablaron de sus temas y conseguimos pasar indemnes. Surgieron ideas, tan increíbles en aquel mundo en que vivíamos, como por ejemplo que el Pabellón contuviera únicamente música de Falla, dibujos de Picasso y poesías de J. R. Jiménez, que fuera un lugar de descanso (J. A. Corrales[26]).

     

    Escrita por la pluma de Joaquín Vaquero Turcios, la historia de cómo fue posible que un Pabellón como aquel representase a España en una época tan mediocre de su historia, con una cultura oficial tan ignorante como miedica, es todo un canto al humor, la inteligencia y la esperanza. Como si de fotogramas se tratase, las imágenes descritas por Vaquero van presentando ante nuestros ojos un relato visual, tan emocionante como divertido y escueto, de las historias que rodearon el concurso, construcción y montaje de la instalación interior.

     

    Se avanzaba por dos caminos. Por un lado estaba el precioso espacio del pabellón y su puesta en valor, para lo que era imprescindible conservar la diafanidad y transparencia del bosque de sutiles troncos de palmera industrial. Era un espacio articulado, vibrante y tranquilo, gris y arena, austero y casi pobre, industrial y místico, en el que brillaba una belleza intelectual sin ninguna concesión a la fácil satisfacción de los sentidos que buscaban casi todos los otros pabellones importantes, llenos de color y de materiales ricos y variados.
          Por otro, el tema, también queríamos que se desarrollase en el mismo tono estético, totalmente integrado en el espacio arquitectónico. Lo que se contaba debía ser más o menos reflejo del guión impuesto por la superioridad, aunque a cada paso se trataba de simplificar y era lo menos. El tono grandilocuente del lema y los deseos oficiales nos forzaban a reflexionar seriamente sobre temas trascendentales como ‘¿Qué es España?’, ‘¿Cómo representar su esencia?’, intentando traducir eso en imágenes y objetos, esculturas y proyecciones, ideas y propuestas que anotábamos en multitud de papeles que se amontonaban sobre la mesa cada noche. Una de esas veces, entró Oteiza, radiante. ‘¡Ya lo tengo!’, dijo, ‘no he dormido en toda la noche, pero ha valido la pena! ¡Ya sé lo que es España!’. Todos quedamos boquiabiertos, expectantes. Dramáticamente, dejó pasar unos segundos en silencio y luego, dijo lentamente: ‘España es un oxidrilo’. El pasmo fue general. Y más todavía cuando fue ligando imágenes y conceptos. ‘Para empezar, -OH se representa con un hexágono y tiene tres valencias químicas, para asociarse con otros. Las tres valencias del oxidrilo de España son Santa Teresa, Manolete y el Greco, que a su vez se unen con San Juan de la Cruz, El Cid y Picasso’... Y siguió encadenando, con una química imaginaria deslumbrante, nombres y nombres, paisajes y libros, ciudades y tradiciones. Fue un momento inolvidable, en el que se sintió pasar el soplo genial sobre aquella congregación confusa. Una especie de Pentecostés.
          Luego, aquello se plasmó rápidamente por mano de todos en asociaciones de mesas hexagonales produciendo unas cadenas parecidas a las de la química orgánica. El invento venía a cuajar la idea de los hexágonos, tableros con fotos y vitrinas, reflejo de las sombrillas del techo (que según recuerda Picardo, propuso por primera vez Oiza, con inmediata aceptación de todos). Pero, desde luego, no comunicamos a la autoridad gubernativa que España era un oxidrilo. Por si acaso (Vaquero Turcios[27]).

     

    Paneles hexagonales en el Pabellón de Bruselas (Archivo Estudio Corrales).

     

    Además de confirmar que el hexágono ya había hecho su aparición con anterioridad a la marcha del grupo de Oteiza, la anécdota que tan fijamente conserva la memoria de Vaquero documenta un vuelco en la simbología asociada a esta figura geométrica. Al relacionar la figura regular de seis lados con la química del carbono se pasa del panal de abeja a la estructura molecular, de lo icónico a lo estructural. Por eso, creo que no es muy relevante saber a quién correspondería la autoría de la forma hexagonal, dar a su aparición cualquier valor de genialidad inventiva. Lo que me resulta más atractivo de la intuición de Oteiza es la idea de que un elemento geométrico, el hexágono, tenga capacidad de representación figurativa a base de la combinación y el enlace. Es un texto jeroglífico, un alfabeto pictográfico. Por otra parte, habría que recordar que la trayectoria artística de Oteiza estaba atravesando en esos años un proceso de cambio, el traumático y definitivo abandono de la figuración y del expresionismo de su primera etapa y el inicio de sus personalísimas investigaciones sobre los aspectos puramente abstractos de la plástica escultórica. Son de entonces sus preocupaciones por lo dinámico, por lo cinético o por lo abierto en la escultura. Pero sobre todo le interesaba el problema del vacío, o dicho con sus propias palabras, ‘la estatuaria como desocupación activa del espacio por fusión de unidades livianas’, como lo define en su afamado artículo Propósito Experimental 1955-57, el texto del catálogo que presentó en la IV Bienal de São Paulo donde consiguió el valioso Premio Internacional de Escultura. Es justo en esa fecunda etapa de su vida cuando contacta con el equipo del Pabellón de España en Bruselas. Su aportación no puede ser más valiosa, ya que el problema del tema y del montaje no era otro que el de saber cómo hacer legible un mensaje a través de procedimientos figurativos sencillos. Así, al recordar que cada compuesto molecular tenía su representación geométrica hexagonal visualizó un mecanismo abstracto para elaborar cadenas con significados temáticos diferentes. Al ser llevado al montaje, permitía encadenar imágenes u objetos para, mediante secuencias de enlace seleccionadas, lograr los conceptos deseados. Se trataba de conseguir una especie de poema visual que al ser leído permitiera entender los temas del guión: una sucesión de ideogramas en los que el mensaje denotativo se obtenía a través de una reconstrucción final de objetos e imágenes. Una vez traducidas las imágenes y los objetos en conceptos, es decir, una vez descifradas sus palabras, aparecía una frase y su significado (Pedro Feduchi[28]).

     

    Jorge Oteiza trajo nuevos inventos. Otra noche se emperró en que Felipe II debía estar y ser representado como un galgo, no sólo porque se pareciese su figura negra a un galgo negro, sino porque el galgo negro era en realidad Felipe II. Prescindiendo de la dudosa oportunidad de llevar la atención, precisamente en Bruselas, al monarca del El Escorial como símbolo de la España más humana, hacerlo en forma de galgo nos hacía pensar que tendríamos problemas también con la Comisión Interministerial. Pero la cosa se puso muy violenta y aquel día Jorge se marchó muy enfadado. El galgo no fue a Bruselas.
          Varios años más tarde, estando en Nueva York colaborando en el montaje del Pabellón Español en la Feria Mundial del 64, Manolo Molezún, Amadeo Gabino y yo, junto a otros, solíamos ir a unas tertulias que se reunían en el bar del St. Regis Hotel alrededor de Gala y Dalí. Hablando con él un día de su Santiago Apóstol que fue expuesto –después de nuestra expulsión– en el Pabellón de Bruselas, se interesó por los autores, arquitectos y artistas y por cómo se gestó aquello. Entre muchas otras cosas contamos las admirables anécdotas del oxidrilo y del galgo de Jorge Oteiza. No dijo nada. Pero en la inauguración de la Feria, el número más esperado era la llegada de Dalí en un Rolls blanco. Al fin llegó el gran automóvil conducido por un chofer negro, que abrió la puerta trasera. En vez de aparecer Dalí, se deslizó ágilmente al suelo una preciosa modelo rubia de piernas larguísimas. Ante el asombro general, la modelo dijo a los periodistas, autoridades y colaboradores, que la cheeta era Dalí en persona, que venía a Inaugurar el Pabellón. Y la cheeta se paseó con parsimonia por el interior ante la admiración del público. Y yo envié un silencioso homenaje a Oteiza.
    En las reuniones en el Ministerio de Exteriores había problemas con la comisión. A veces problemas muy violentos. No nos entendíamos. Como muestra, baste decir que en medio de la defensa de alguna de nuestras propuestas, uno de los representantes ministeriales, de imponente figura, se levantó, y en voz muy alta dijo: “Yo que, gracias a Dios, no he salido nunca de España...” y siguió argumentando porqué se oponía totalmente a aquella idea. Paco Oiza se levantó también y replicó con toda lógica que alguien que no había salido nunca de España no podía ser jurado de una exposición Universal. El enfrentamiento de los dos subió de tono y Paco se levantó y se fue dando un portazo. No volvió a intervenir. Creo que tampoco el otro. Ausente Oiza, abandonó también Romany.
          Luis García Berlanga, que formaba parte del grupo, cuenta cómo él y Bardem, a quién le había pedido que colaborase, hicieron cuidadosamente una selección de películas y documentales españoles que según un criterio histórico, desde algunas obras antiguas hasta el cine contemporáneo, debían proyectarse en Bruselas, cosa que estaba prevista en el programa redactado por la comisión. Entre las obras más recientes figuraban, como es natural habiendo tenido en aquel momento grandes éxitos internacionales, una obra de cada uno de ellos. Recuerda que fue llamado al despacho ministerial de Gonzalo Fernández de la Mora, que le reprendió duramente como a un colegial por ello, y anuló la lista entera. Ambos se retiraron del equipo” (J. Vaquero Turcios[29]).

     

    Carta de Oteiza retirándose del equipo, AO 1739

     

    Jorge Oteiza también acabó retirándose del equipo (volvería a colaborar con Corrales y Molezún en 1965, diseñando unas piezas para la Casa Huarte que los dos últimos estaban haciendo en Puerta Hierro, Madrid). Pese a Fernández de la Mora, Luis G. Berlanga (1921-2010) sí estuvo en Bruselas. Su película Los jueves, milagro se presentó en el Festival Internacional de Cine que, con motivo de la Exposición Universal, se celebró del 21 de abril al 13 de junio de 1958. Resulta llamativo el paralelismo entre el comportamiento de la censura durante el rodaje de la película –cuyo guión Berlanga y Rafael Azcona tuvieron que ir cambiando sobre la marcha para adaptarse a las exigencias de una autoridad tan corta de miras como voluble[30]– y el de la comisión interministerial durante la gestación de la instalación del Pabellón.

     

    En marzo de 1958 comienza el montaje interior y el 17 de abril es la inauguración. Al principio fue cogido favorablemente en medio de la sorpresa por la prensa y se nos concedió la medalla de oro del Círculo de Estudios de Arquitectura de París, que recogimos en un acto en la Abadía de Roigemont en París, y se nos hizo caballeros de la Orden del Rey Leopoldo. No recuerdo lo que se tardó en reaccionar en Madrid, pero el marqués de Santa Cruz, comisario, fue destituido y nombrado Miguel García de Sáez.
       Coincidió con que yo era amigo de Miguel y éste nos convenció de que había que hacer una segunda operación para llenarlo más. Se colocaron banderas, automóviles, etc. etc. y se fue entrando poco a poco en una cierta banalidad perdiendo su transparencia natal. Se nos acusó en Madrid de sabotaje y el ministro de la Vivienda, compañero nuestro, pudo salvarnos  (J. A. Corrales[31]).

     

    Tras ser desmontado en Bruselas, en 1959 el Pabellón se llevó a la Casa del Campo de Madrid. 

     

    Fotografía del montaje del Pabellón en la Casa del Campo, publicada en el especial De Bruselas a Madrid del periódico Arriba, viernes 3 de abril de 1959.

     

                    En enero de 1959 se desmontó, puesto que era desmontable, y empezamos a pensar su posible localización en Madrid.

     

       Al final pasó a manos de la Obra Sindical del Hogar, en terrenos de la Feria del Campo. Proyectamos con los 130 hexágonos una nueva planta. Al salvar las encinas del terreno se producen dos patios, y el Pabellón se desmembró en varias crujías de 3 hexágonos y al tener más perímetro e igual número de bastidores aparecieron más paños de ladrillo. El Pabellón era menos urbano, más medieval. La valoración por arte de la Obra Sindical y demás instituciones no existía y su ocupación fue lastimosa.

       Pasan los años y pasó al Ministerio de Agricultura y con su arquitecto hicimos una reparación general, no recuerdo el año.
       En 1991, ya muy deteriorado el Pabellón, tuvimos una reunión con el Ayuntamiento y el Colegio de Arquitectos y presentamos una planta en la cual establecíamos un uso, un restaurante y un centro cultural del barrio, pero tampoco salió adelante.
       Últimamente, hace dos años, se pensó con la Gerencia de Urbanismo en reconstruir el Pabellón de Bruselas en terrenos del Parque de las Naciones. Trabajamos con la Gerencia de Urbanismo y al final no hubo acuerdo sobre las garantías de uso y conservación.
       Actualmente el Pabellón en la Feria del Campo es una auténtica ruina (J. A. Corrales[32]).

     

    En 1992, José Antonio Corrales y Ramón Vázquez Molezún recibieron la Medalla de Oro del Consejo Superior de los Colegios de Arquitectos de España. Varios periódicos recogieron en sus páginas la historia del Pabellón de Bruselas, que en aquel momento estaba siendo utilizado por pastores furtivos de la Casa del Campo de Madrid para guardar sus rebaños, y el alcalde de la ciudad, José María Álvarez del Manzano, prometió que se encargaría de proteger el edificio. Un tiempo más tarde, el arquitecto neoyorquino Vito Acconci, de paso por Madrid, expresó su deseo de visitar en Pabellón. La curiosidad por ver las labores del equipo de Álvarez del Manzano me llevó una mañana temprano, con Acconci, Alicia Chillida, Marcos Corrales Lantero y Narelle Jubelin, a la Casa del Campo. Quedamos estupefactos. Un muro de ladrillo lo bastante alto como para no dejar ver nada del interior, con una imponente puerta de hierro forjado, cerrada a cal y canto, rodeaba el Pabellón. Decididos a no rendirnos después de semejante madrugón, con tanta valentía como temeridad trepamos los tres metros de puerta y entramos. No habían pasado ni una escoba. Las hojas secas de los árboles del bosque circundante cubrían sólo en parte las defecaciones de los animales, la vista del suelo era desoladora y los materiales estaban en pésimo estado. El espacio, pese a todo, seguía siendo magnífico. No había perdido ni un ápice de su inteligencia, ligereza, austeridad y atractivo.

     

    No pudo ser el Pabellón reconstruido en la casa de Campo. Pero siempre me he preguntado cuando habría ocasión de rehacer en España aquella exposición desperdiciada, de volver a presentar –quizás mejorada y aumentada en lo posible– aquella visión sublimada y espiritual de una España que quería ansiosamente volar (Vaquero Turcios[33]).

     

    Miguel Durán-Loriga, Frei Otto, R. Buckminster Fuller, Johannes Kepler, José Antonio Corrales, Ramón V. Molezún, Jorge Oteiza... Todos ellos compartieron la pasión por las matemáticas y la geometría, que ellos entendieron como disciplina y método para conocer el mundo y para construir el propio cubil.

     

    “FJ: ¿Qué elementos emplea usted en la expresión de su idea artística? Defínalos, por favor: ¿cómo los emplea y conjuga?

     

    JO: El primer factor o grupo de elementos que intervienen en la operación creadora, es el espacio y las formas de la realidad sensible, el material y el sitio con el tema exterior que empiezo a tomar en las manos. Entra inmediatamente en juego un segundo grupo ideal que se resume en una geometría de la composición o concepto de estructura que se toma de las ideas propias del tiempo en que uno vive y con la intención que la misma obra desde su emplazamiento en la arquitectura y el paisaje, nos sugiere (Jorge Oteiza, 1960)[34].

     

     

     

     

    Notas


     

    [1]    Bhagavad Gita, Capítulo 3, verso 27;  [Anónimo, 600-100 aC] pág. 58.

     

    [2]    La situación económica de su familia tras la guerra lo impidió.

     

    [3]    [Durán-Loriga, 1977].

     

    [4]    [Glaeser, 1972], pág. 109.

     

    [5]    Las primeras demostraciones rigurosas de principios isoperimétricos se consiguieron a finales del siglo XIX.

     

    [6]    [Papus, c 275].

     

    [7]    Las propiedades de las estructuras hexagonales, como veremos unas páginas más adelante, las estudió Johannes Kepler (1571-1630).

     

    [8]    Ver el capítulo Volumen.

     

    [9]    [Fuller, 1961].

     

    [10]   En la Fundación Pérez Piñero puede verse un modelo de esta cúpula.

     

    [11]   En conversación recogida en la página web de la Fundación Alejandro de la Sota, mayo 2012.

     

    [12]   [Kepler, 1610], pág. 31.

     

    [13]   [Kepler, 1610], pág. 33.

     

    [14]   Ver el capítulo Elementos

     

    [15]   [Kepler, 1610], pág. 57.

     

    [16]   [Kepler, 1610], pág. 67.

     

    [17]   [Papus, c 275].

     

    [18]   [Maclaurin, 1743], [Tóth, 1964].

     

    [19]   Cfr. A. Machado CXXXI: “Este hombre no es de ayer ni es de mañana,/ sino de nunca”.

     

    [20]   [Kepler, 1610], pág. 101.

     

    [21]   [Kepler, 1610], pág. 111.

     

    [22]   [Feduchi, 2004], pág. 103.

     

    [23]   [Corrales, 2004], pág. 49.

     

    [24]   Sir José Antonio y Sir Ramón, conversación entre Juan Daniel Fullaondo y María Teresa Muñoz, [Corrales-Molezún, 1992].

     

    [25]   Conversación en su estudio de la calle Bretón de los Herreros de Madrid, en abril de 2009.

     

    [26]   [Corrales, 2004], pág. 101.

     

    [27]   [Corrales, 2004], pág. 56.

     

    [28]   [Feduchi, 2004], pág. 108.

     

    [29]   [Corrales, 2004], pág. 56.

     

    [30]   Recogido por F. Javier Pulido en ‘Mes de santos mes de moscas’, Miradas de cine nº 60, marzo de 2007.

     

    [31]   [Corrales, 2004], pág. 103.

     

    [32]   [Corrales, 2004], pág. 103.

     

    [33]   [Vaquero Turcios, 2004], pág. 68.

     

    [34]   Entrevistado por Fr. Joseba en [Oteiza, 1963], pág. 280.

     

     

     

     

     

    Capi Corrales Rodrigáñez es profesora del departamento de Álgebra de la facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. En FronteraD ha publicado La conjetura de Poincaré resuelta por Perelman, De la gravedad de los cuerpos a los cuerpos gravemente enfermos y La saga Crepúsculo: Los Libros. Su blog, aquí. Este texto forma parte del libro Yo cuando veo esto, pienso esto. Relatos geométricos en la obra de Jorge Oteiza, publicado por el Museo Oteiza

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