Yo cuando veo esto

Oteiza, 0446, 1427, 1789

pienso esto…

La primera vez que oí mencionar a Jorge Oteiza yo era muy pequeña. Recuerdo haber escuchado su nombre con cierta frecuencia en el entorno de mis mayores, y luego nunca más. De hecho, había olvidado por completo su participación en aquella aventura que de niña oía contar a retazos. Inesperadamente, de la mano de estas investigaciones en historias de la geometría, el relato completo de aquella singladura ha venido a mí. Empecemos la historia por el principio.

Mi padre era ingeniero, su hermano arquitecto y mi madre quiso haber sido ingeniero agrónomo como su padrino[2], que a su vez fue mi maestro de matemáticas. De niña me entrenaron –tanto en casa como en el colegio– a tener en cuenta, a la hora de diseñar cualquier proyecto o tomar cualquier decisión, la interpretación que la ciencia hace de las distintas cosas. También aprendí que hay un puente que atraviesa el territorio común a ciencia y arte y une los terrenos propios de cada disciplina, y que en ese puente habitan la ingeniería y la arquitectura. El punto de vista bajo el que fui formada está muy bien recogido en la introducción que, en 1977, el arquitecto Miguel Durán-Loriga Rodrigáñez (1928-1997) hizo al segundo de los dos textos que, con el título ‘Arquitectura en la Naturaleza’, publicó ese año en la revista Temas de Arquitectura y Urbanismo.

Abstracción sin título, Miguel Durán-Loriga, 1979.

Durán-Loriga sólo menciona dos arquitectos, Buckminster Fuller (1895-1983) y Frei Otto (1925), responsables de los Pabellones de, respectivamente, Estados Unidos y Alemania en la Exposición Universal celebrada en Montreal en 1967. Conocida como Expo 67, la Exposición Universal de Montreal sigue siendo referencia obligada de cómo, optimizando los talentos locales, aprovechar una ocasión de ese tipo para abrir una metrópolis al mundo. Dada la enorme afluencia de público que se esperaba, y en consonancia con el lema general elegido por los organizadores de la muestra, El hombre y su mundo, la alcaldía decidió expandir la red de metro de la ciudad. La tierra extraída para la construcción de los nuevos túneles se utilizó para dar cabida a la feria, construyendo una isla nueva de trescientos acres en mitad del río San Lorenzo, la isla Nôtre-Dame, y multiplicando por dos veces y pico la extensión de la ya existente isla Sainte-Hélène. Además de la expansión de su red metropolitana, Expo 67 dio a la ciudad de Montreal ocasión de abrir su espacio a alguna de las ideas arquitectónicas modernas más interesantes, muchas de ellas directamente relacionadas con las matemáticas, como las maclas de hormigón del edificio Habitat 67 de Moshe Safdie (nacido en 1938), las superficies mínimas de Frei Otto (Pabellón Alemán), o las cúpulas geodésicas de Buckminster Fuller (Pabellón de Estados Unidos).

Desafortunadamente, salvo que se conozca a alguien que resida allí, Habitat 67 sólo puede ser estudiado desde la distancia o a través de fotografías. El edificio (utilizado durante la feria como Pabellón Temático y residencia de los dignatarios del mundo), fue concebido para ilustrar que es posible crear espacios vitales de calidad en las cada vez más pobladas barriadas periféricas de las ciudades del mundo. Dicho con otras palabras, se puede construir bien con poco: poco dinero y poco espacio físico. La idea original era ofrecer un bloque de viviendas baratas, pero inteligentes y de calidad, en una zona económicamente desfavorecida de Montreal, una barriada industrial. El edificio consiste en pequeñas unidades independientes, cada una con su propio jardín que, al estar encajadas unas en otras formando una gran macla asimétrica, economizan enormemente el espacio y los servicios comunes.

Macla asimétrica de habitáculos: Oteiza LT 1521

Irónicamente, dado el cachet arquitectónico del edificio, las viviendas de Habitat 67 están en la actualidad entre las más caras y chic de Montreal. Aunque, desafortunadamente, el acceso a ellas está muy restringido, se puede disfrutar de una espléndida panorámica del edificio mientras se pasea por el puerto de la ciudad.

De las conversaciones de los adultos a mi alrededor, de niña yo sólo entendía que las construcciones de Otto tenían que ver con las matemáticas, las pompas de jabón y las carpas del circo, información más que suficiente para disparar mi imaginación y convertir las superficies minimales de Otto en enormes catedrales de lona llenas de trapecistas y malabares. Una vez fui lo bastante mayor como para investigar en una biblioteca, descubrí que la inteligencia y belleza de sus edificios superaba, con creces, mis expectativas infantiles. He aquí una descripción del edificio-carpa que diseñó con el ingeniero Rolf Gutbrod para el Pabellón de Alemania en Expo 67, del que sólo quedan ya fotografías.

La superficie de la carpa del pabellón de Otto tenía la cualidad de ser la superficie con área más pequeña entre todas las superficies posibles sujetas a las restricciones de estar atadas a determinados mástiles y piedras de anclaje. Era, pues, lo que en matemáticas llamamos una superficie mínima. Los ejemplos más ilustrativos de superficies mínimas los encontramos en las pompas de jabón. Cuando metemos en una disolución jabonosa un alambre en forma de circunferencia sujeto al extremo de un palito, una tensa película de jabón queda atrapada en el alambre formando un círculo. Si soplamos con cuidado, conseguimos una esfera casi perfecta. Desde un punto de vista matemático no hay ningún misterio: la presión atmosférica sobre la solución jabonosa hace que ésta se mantenga inicialmente tensa, pues la circunferencia es la curva más corta que encierra un área dada. Una vez empezamos a soplar, cada pompa toma la forma de aquella superficie con menor área entre todas las superficies capaces de contener la cantidad de aire que hemos soplado. Y la esfera resulta ser la superficie con menor área que encierra un volumen dado. Si cambiamos la forma de nuestro alambre, la película de jabón dejará de formar un círculo, y adoptará la forma de la superficie de menor área enmarcada por el alambre, esto es, la superficie mínima determinada por el alambre. Resulta imposible, por ejemplo, tener delante de los ojos las piezas de alambre de Jorge Oteiza sin intentar imaginarse las fabulosas superficies mínimas que producirían si las introdujésemos en una palangana con agua y jabón y soplásemos.

Ilustraciones alambres Oteiza LT 0678, 0185.

Estos hechos se conocen como principios isoperimétricos, y los primeros de los que se tiene constancia aparecen enunciados, sin demostración[5], en los textos clásicos de geometría.

Al tratarse de una superficie mínima, la carpa de Frei Otto, como según Papus las celdillas de las colmenas, tiene la cualidad de optimizar la capacidad y minimizar la cantidad de material necesario para su construcción.

La cúpula geodésica que Buckminster Fuller diseñó para albergar el Pabellón de Estados Unidos –en la actualidad La bioesfera, museo interactivo del medioambiente– es un delicado encaje de metal que forma una esfera truncada en su base, con doscientos cincuenta pies de diámetro y doscientos pies de altura. Puesto que un pie mide, aproximadamente, treinta con cuarenta y ocho centímetros, estamos hablando de setenta y ocho metros y pico de ancho por sesenta y uno y pico de alto. El adjetivo geodésica nos indica que a la hora de calcular su estructura, Buckminster Fuller se colocó sobre la propia superficie de la cúpula, y trabajó desde ella de una forma intrínseca. Esta manera de hacer geometría la introdujo Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

En la primera mitad del siglo XIX, la zona limitada por el triángulo con vértices en Göttingen, Hamburgo y Königsberg (actual Kaliningrado), vivió décadas de guerras constantes en las que las fronteras y los nombres de los países cambiaban con frecuencia, por lo que la elaboración de buenos mapas resultaba crucial. En 1818, el ministro Armswaldt del, en aquel momento, Reino de Hannover, encargó a Gauss, director del Observatorio Astronómico de Göttingen y considerado el mejor matemático de la época, que llevase a cabo el estudio y cartografía del terreno abarcado por el reino. El proceso usual que se seguía, y se sigue, para llevar a cabo este tipo de trabajo se llama triangulación, y consiste en marcar puntos estratégicos sobre el terreno a estudiar y medir la distancia entre cada uno de ellos y los demás, quedando de esta manera la región cubierta por una red de triángulos. Puesto que los triángulos se trazan directamente sobre la Tierra, que no es plana, sus lados no serán rectos sino líneas geodésicas. Si viajamos en coche de, digamos, Segovia a Pamplona, nos interesa el itinerario más corto entre las posibles rutas de carretera, no la distancia que recorra un pájaro que vuele directamente de un punto a otro. De la misma manera, si queremos ir de Cádiz a Laos, lo que importa es la longitud de la línea más corta sobre la superficie de la Tierra, esto es, la geodésica, que une ambas ciudades.

Por las mañanas Gauss salía al campo a tomar medidas, y por las tardes trabajaba en su despacho haciendo cálculos. Uno de los primeros problemas a los que tuvo que enfrentarse era el de que en aquella época no se conocía la forma exacta de la Tierra, y eso le impedía interpretar los datos de su estudio geodésico. La gran contribución de Gauss consistió en, astutamente, dar la vuelta a la situación: ya que no contaba con información precisa de la forma de la Tierra que le permitiese entender los datos obtenidos, decidió utilizar estos datos para deducir la forma exacta de la Tierra. Hasta el siglo XIX, la forma de la Tierra se había deducido siempre desde fuera de ella, concretamente observando el sol y las estrellas. Gauss cayó en la cuenta de que ese mirar desde fuera no es necesario, y basta con tomar medidas geodésicas sobre la superficie de la Tierra para poder saber que no es ni plana ni esférica, sino elipsoide, y la misma estrategia puede seguirse con cualquier superficie. Esto es exactamente lo que significa la expresión geometría intrínseca: la geometría –la forma– de una superficie no sólo la caracteriza, sino que puede ser descrita desde la propia superficie, sin abandonarla. Basta, por ejemplo, con triangularla y medir cuánto suman los ángulos de los diversos triángulos. Allá donde los triángulos tengan ángulos que sumen exactamente 180° la superficie será plana o cilíndrica y diremos que tiene curvatura cero; allá donde los ángulos de los triángulos sumen menos de 180° la superficie será parecida a un diábolo y diremos que tiene curvatura negativa; y, finalmente, dónde los ángulos de los triángulos sumen más de 180°, tendremos una forma parecida a un trozo de esfera o elipsoide y diremos que su curvatura es positiva. En 1828 Gauss publicó sus reflexiones en Disquisitiones generales circa superficies curvas, el texto que dio origen a la geometría diferencial moderna y abrió el camino al estudio matemático de las superficies como cuerpos en sí mismas.

Cuando una cúpula se trabaja como un cuerpo en sí misma, sin referencia al espacio ambiente en que está contenida, nos referimos a ella como una cúpula geodésica. La construida por Buckminster Fuller en Montréal, flota sobre los árboles del parque como una enorme burbuja plateada que refleja la luz durante el día y la emite por la noche. En el interior, sobre el sistema de plataformas conectadas por escaleras mecánicas y rampas que alberga ahora el museo Bioesfera, se exhibía en 1967 la muestra estadounidense. La estructura de la superficie consiste en un sistema de barras aisladas que se ensamblan sobre nudos formando una red triangular y los triángulos, a su vez, están agrupados en hexágonos. Los hexágonos tienen la propiedad de recubrir el plano[7], por lo que si queremos construir a partir de módulos hexagonales una esfera cerrada no nos queda más remedio que, de vez en cuando, insertar otro polígono con menos lados que vaya cerrando la figura. Durante los veranos de 1948 y 1949, y mientras daba clase en Black Mountain College (Asheville, Carolina del Norte), Buckminster Fuller investigó la cuestión, con frecuencia asistido por alumnos escultores[8] y su amigo el matemático Max Dehn. Estas investigaciones le llevaron al descubrimiento de la tensegridad y a la invención de las cúpulas geodésicas[9]. Al insertar aquí y allá en una malla hexagonal otros polígonos, inevitablemente algunas de sus propiedades estructurales quedarán alteradas. Estudiando los patrones de las redes esféricas presentes en la naturaleza, como las de los ojos de las moscas, y experimentando en el taller, Fuller llegó a la conclusión de que al construir una estructura de este tipo es esencial mantener la relación entre integridad –cohesión– y tensión de la estructura hexagonal inicial. Fuller acuñó una nueva palabra, tensegridad, para denotar esta relación, y estudió la tensegridad de las mallas que se obtienen al insertar en la trama de hexágonos polígonos diversos. En la cúpula de Montreal, por ejemplo, utilizó pentágonos.

Cúpula geodésica de BF en Montreal. Fotografía C. Corrales.

Recuerdo haber escuchado a Salvador Dalí (1904-1989) contar en una de las muchas entrevistas que le hicieron con motivo de la muerte de su colaborador y amigo el arquitecto Emilio Pérez Piñero (1935-1972), que cuando pidió a Buckminster Fuller que le diseñase una cúpula para su museo de Figueras, éste le contestó “¿Para qué me necesita usted a mí, teniendo en su país un experto de la talla de Pérez Piñero?”. En sus cúpulas, Pérez Piñero sustituyó el sistema de barras aisladas utilizado hasta entonces por el de módulos completos, mejorando la estructura y simplificando enormemente el montaje. En la época en que murió (en un accidente de automóvil al regresar a Calasparra, Murcia, tras una visita a Dalí en Figueras), trabajaba en el diseño de una ingeniosa cúpula formada por gajos que se abren y cierran a la manera de los diafragmas de las cámaras fotográficas[10].

Montaje de cúpula geodésica con sistema de módulos de Emilio Pérez Piñero.

Fotografía cedida por la Fundación Pérez Piñero.

Geodésica desplegable de Emilio Pérez Piñero.

Fotografía cedida por la Fundación Pérez Piñero.

Los pabellones de Safdie, Otto y Buckminster Fuller, forman parte de lo que se conoce como “arquitectura moderna”, la arquitectura que floreció en la segunda mitad del siglo pasado.

La Arquitectura Moderna no deja huellas, deja ideas (Alejandro de la Sota[11]).

La palabra idea viene del griego ειδω, que significa ver, mirar u observar, y de ειδοζ que significa figura, forma, aspecto o visión. Detrás de una montaña concreta está la idea de montaña, un dibujo abstracto, unas líneas que permiten reconocer la montaña detrás de las rocas, los pinos o la nieve. La diferencia entre este árbol y árbol, entre un círculo que dibujamos en la pizarra y círculo: la diferencia entre la cosa y la idea de la cosa. En ciencia se buscan las ideas de las cosas y en ingeniería y arquitectura se construyen las ideas de las cosas. Por eso, desde tiempos inmemoriales, científicos, ingenieros y arquitectos han aprendido matemáticas. Porque en matemáticas se describen con precisión las ideas de las cosas. No es sorprendente, pues, que el primer estudio sistemático de la arquitectura de la naturaleza lo llevase a cabo un matemático, Johannes Kepler (1571-1630), contemporáneo de Galileo. En 1610 Kepler escribió Sobre el copo de nieve de seis picos. Un regalo de Año Nuevo, un delicioso tratado tan corto en extensión como rico en ideas. Considerado precursor de los estudios de mineralogía cristalina, este texto marca un hito en el uso de las matemáticas para entender la arquitectura del universo. En él, Kepler describe el recorrido de preguntas y reflexiones que había seguido en su estudio de los copos de nieve, ilustrando elegantemente cómo dar un marco científico a nuestras reflexiones sobre el mundo que nos rodea, y cómo formular en lenguaje matemático nuestras preguntas sobre por qué las cosas son como son.

Hemos mencionado ya que, en matemáticas, las buenas soluciones se caracterizan por dar pie a nuevas preguntas, y las respuestas que a las preguntas sobre el universo encontró Kepler en estos trabajos, le llevaron a plantearse nuevos retos y preguntas que enuncia –a veces incluyendo la respuesta, otras no– en El copo de nieve de seis picos. Leer este libro como si se tratase de un mapa, nos lleva a recorrer parte del terreno explorado por los geómetras desde Euclides hasta hoy. En su búsqueda de algo cercano a Nada y a la vez digno de reflexión, que regalar a su mecenas y amigo Matthäus Wacker von Wakenfels, Kepler comienza su viaje llevándonos, como quien no quiere la cosa, por un recorrido a través de los textos clásicos sobre el universo que se manejaban en la Europa del siglo XVII: De Rerum Natura de Lucrecio (donde se recoge el atomismo de Epicuro), Timeo de Platón, Elementos de Euclides, El Arenario de Arquímedes o Colección de Papus. El descubrimiento de dos nuevos sólidos semi-regulares, los primeros enunciados de las famosas Conjetura de Kepler y Conjetura del Panal y la primera manifestación escrita que conocemos de la relación entre la serie de Fibonacci y la proporción áurea, son algunas de la exquisiteces que se pueden degustar en el viaje por el texto de Kepler.

El primer ejemplo considerado por Kepler es el de las colmenas, formadas por dos capas horizontales de celdillas iguales con forma de prisma hexagonal cerrado por detrás en un pico compuesto por tres rombos, lo que permite encajar una capa en otra.

Panal por delante y por detrás y celdillas, dibujos en pizarra. C. Corrales.

La geometría que Kepler y sus contemporáneos manejaban era la geometría griega. Hacia el año 300 a. C., Euclides recogió en Elementos todos los trabajos realizados hasta la fecha por él mismo, sus contemporáneos y sus predecesores, sobre las propiedades de los cinco sólidos regulares[14]. El siguiente gran geómetra fue Arquímedes, cuyos trabajos en época de Kepler se conocían a través de la obra de Papus. Arquímedes estudió los sólidos semi-regulares, formados por polígonos regulares de más de un tipo, y encontró trece de ellos, llamados hoy sólidos de Arquímedes. Kepler estudió estas figuras en los libros de Papus e investigó su geometría hasta encontrar él mismo dos sólidos semi-regulares más, el dodecaedro rómbico y el triacontaedro rómbico formados, respectivamente, por doce y treinta rombos idénticos.

Dodecaedro y triacontaedro rómbicos, dibujos en pizarra. C. Corrales.

El estudio de el por qué de que aparezcan en la naturaleza figuras con rombos por caras, por ejemplo en semillas inicialmente esféricas que al crecer presionan unas contra otras, como las de la granada o el guisante, llevó a Kepler a preguntarse qué ocurriría de ser las semillas sólidas, ¿cómo habríamos de colocar esferas sólidas para optimizar el espacio?

Ilustración original del texto de Kepler. Si las vas apilando unas sobre otras buscando el arreglo mas compacto, habrás de ponerlas o bien en un arreglo cuadrado (Fig. A) o bien triangular (Fig. B) (J. Kepler[15]).

Esta afirmación de Kepler –para la que no ofrece demostración–, que viene a decir que la mejor manera de colocar las naranjas en un puesto de naranjas, es precisamente como se colocan las naranjas en un puesto de naranjas, se conoce en la comunidad matemática como La conjetura de Kepler, y con el tiempo llegó a ser tan importante como para formar parte de los famosos veintitrés problemas que David Hilbert presentó a la comunidad matemática en 1900[16] (es el número diez y ocho). Los infructuosos intentos por demostrar la Conjetura de Kepler dieron lugar a mucha y muy buena matemática a lo largo de los siglos, hasta que, en 1998 Thomas Hales (nacido en 1958) dio con una demostración que, en lo que a demostraciones matemáticas se refiere, supone un caso excepcional. El argumento de Hales tiene dos partes, una teórica que fue publicada en los Annals of Mathematics, una de las mejores revistas de investigación en matemáticas, y otra computacional tan técnica que tras años estudiándola los expertos no supieron qué hacer con ella. Finalmente acordaron incluirla como enlace en la página web de la revista, con la observación de que “la opinión general es que se trata de una demostración cuerda”.

Tras el empaquetamiento de esferas, Kepler vuelve al panal de miel y su forma hexagonal, haciendo suya la afirmación de Papus, conocida con el tiempo como La conjetura del panal, de que el hexágono es la figura que distribuye el plano en áreas iguales de manera más eficiente.

En 1743, Colin MacLaurin (1698-1743), alumno de Isaac Newton, retomó la cuestión, y llegó a la conclusión, aunque no supo demostrarlo, de que en una colmena no sólo la apertura hexagonal sino toda la forma de las celdillas, incluyendo el pico posterior, es óptima, en el sentido de que minimiza la cantidad de cera necesaria en su construcción. Aún en el caso más sencillo de considerar sólo figuras con lados rectos –como hicieron Papus, Kepler o Maclaurin–, costó mucho trabajo y muchas matemáticas demostrar la Conjetura del Panal. Lo consiguió el matemático Fejes Tóth (1915-2005) en 1964[18], demostrando también que, contra la opinión de MacLaurin, la forma de la celdilla en una colmena no es óptima, pues una pequeña variación en ella ahorraría a las abejas el 0,35% de cera.

Ilustraciones de las celdillas de Fejes Tóth, Lord Kelvin, Weaire-Phelan de los artículos originales.

Finalmente, y precisamente mientras intentaba resolver la Conjetura de Kepler, en 1998 Hales demostró que, incluso si admitimos el que las figuras tengan sus lados curvos, el hexágono sigue siendo la figura más eficiente, cerrando con ello la Conjetura del Panal. Más de cien años antes, en 1887, Lord Kelvin (William Thompson, 1824-1907), se preguntó qué ocurriría en el caso tridimensional, enunciando lo que se conoce, en su honor, como el problema de Kelvin: ¿cuál es la estructura que distribuye el espacio en volúmenes iguales de manera más eficiente? El propio Kelvin sugirió el tetracaidecahedro, octaedro truncado con seis cuadrados y ocho hexágonos por cara, figura aceptada como la óptima hasta que, en 1993, los químicos irlandeses Weaire y Phelan descubrieron que la estructura de las moléculas de agua del cristal de hidrato de clorina –utilizada por los arquitectos Zheng Fang y John Pauline en la estructura de El cubo de agua que construyeron para albergar las competiciones de natación durante los Juegos Olímpicos de Beijing 2008– es un 0’3% más eficiente que la estructura propuesta por Kelvin. No se conoce, por el momento, una opción mejor y el problema de hallar la figura óptima sigue abierto.

Como broche de oro, Kepler nos regala, escondida entre sus reflexiones sobre la diferencia entre los patrones hexagonales y pentagonales que encontramos en la naturaleza, la primera descripción escrita que se conoce de la relación entre la serie numérica introducida por Fibonacci en Liber Abaci (1202) y la proporción divina. Denominada por los griegos como media y extrema razón (Euclides, Elementos, Libro VI) y por los lectores del diplomático Matila Ghyka (1931) como el número de oro o proporción áurea , su valor numérico es (1 +√5 )/2.

Oteiza documento AO 8883

En la última parte de su ensayo, Kepler vuelve a los copos de nieve, cuya forma atribuye al frío, una idea retomada por el físico Ukiro Nakaya (1900-1962) trescientos años después. En su laboratorio de la isla de Hokkaido, Nakaya construyó máquinas para, variando la temperatura y la densidad de vapor de agua, hacer copos de nieve eligiendo la forma a voluntad, y también cámaras para poder fotografiarlos antes de que se le derritiesen. En años recientes, la matemáticas de los sistemas dinámicos han hecho posible confirmar con demostraciones teóricas las respuestas experimentales que Nakaya encontró a las preguntas de Kepler.

Copos de los dos tipos, dibujos en pizarra. C. Corrales.

Kepler termina su libro recordándonos que la naturaleza recurre a todas las formas posibles.

De entre todas las formas geométricas, y como el mismo Kepler puso de manifiesto al estudiar los panales de abejas, las estructuras formadas por hexágonos resultan especialmente eficientes como habitáculos; incluso si, como ilustran los nidos de avispas, la superficie a cubrir no es una superficie plana. Fue precisamente con un “archipiélago hexagonal”[22] especialmente diseñado para adaptarse a los desniveles de la parcela, que los arquitectos españoles José Antonio Corrales Gutiérrez (1921-2010) y Ramón Vázquez Molezún (1922-1993), resolvieron el problema que la irregularidad del terreno planteaba a la construcción del Pabellón para representar a España en la Exposición Universal de 1958, la primera en convocarse tras la Segunda Guerra Mundial.

La estructura diseñada por Corrales y Molezún es un magnífico ejemplo de la arquitectura defendida por Durán-Loriga. José Antonio Corrales lo describió de la siguiente manera.

J. A. Corrales explicando el Pabellón. Fotografía C. Corrales (2009)

Escrita por la pluma de Joaquín Vaquero Turcios, la historia de cómo fue posible que un Pabellón como aquel representase a España en una época tan mediocre de su historia, con una cultura oficial tan ignorante como miedica, es todo un canto al humor, la inteligencia y la esperanza. Como si de fotogramas se tratase, las imágenes descritas por Vaquero van presentando ante nuestros ojos un relato visual, tan emocionante como divertido y escueto, de las historias que rodearon el concurso, construcción y montaje de la instalación interior.

Paneles hexagonales en el Pabellón de Bruselas (Archivo Estudio Corrales).

Carta de Oteiza retirándose del equipo, AO 1739

Jorge Oteiza también acabó retirándose del equipo (volvería a colaborar con Corrales y Molezún en 1965, diseñando unas piezas para la Casa Huarte que los dos últimos estaban haciendo en Puerta Hierro, Madrid). Pese a Fernández de la Mora, Luis G. Berlanga (1921-2010) sí estuvo en Bruselas. Su película Los jueves, milagro se presentó en el Festival Internacional de Cine que, con motivo de la Exposición Universal, se celebró del 21 de abril al 13 de junio de 1958. Resulta llamativo el paralelismo entre el comportamiento de la censura durante el rodaje de la película –cuyo guión Berlanga y Rafael Azcona tuvieron que ir cambiando sobre la marcha para adaptarse a las exigencias de una autoridad tan corta de miras como voluble[30]– y el de la comisión interministerial durante la gestación de la instalación del Pabellón.

Tras ser desmontado en Bruselas, en 1959 el Pabellón se llevó a la Casa del Campo de Madrid. 

Fotografía del montaje del Pabellón en la Casa del Campo, publicada en el especial De Bruselas a Madrid del periódico Arriba, viernes 3 de abril de 1959.

En 1992, José Antonio Corrales y Ramón Vázquez Molezún recibieron la Medalla de Oro del Consejo Superior de los Colegios de Arquitectos de España. Varios periódicos recogieron en sus páginas la historia del Pabellón de Bruselas, que en aquel momento estaba siendo utilizado por pastores furtivos de la Casa del Campo de Madrid para guardar sus rebaños, y el alcalde de la ciudad, José María Álvarez del Manzano, prometió que se encargaría de proteger el edificio. Un tiempo más tarde, el arquitecto neoyorquino Vito Acconci, de paso por Madrid, expresó su deseo de visitar en Pabellón. La curiosidad por ver las labores del equipo de Álvarez del Manzano me llevó una mañana temprano, con Acconci, Alicia Chillida, Marcos Corrales Lantero y Narelle Jubelin, a la Casa del Campo. Quedamos estupefactos. Un muro de ladrillo lo bastante alto como para no dejar ver nada del interior, con una imponente puerta de hierro forjado, cerrada a cal y canto, rodeaba el Pabellón. Decididos a no rendirnos después de semejante madrugón, con tanta valentía como temeridad trepamos los tres metros de puerta y entramos. No habían pasado ni una escoba. Las hojas secas de los árboles del bosque circundante cubrían sólo en parte las defecaciones de los animales, la vista del suelo era desoladora y los materiales estaban en pésimo estado. El espacio, pese a todo, seguía siendo magnífico. No había perdido ni un ápice de su inteligencia, ligereza, austeridad y atractivo.

Miguel Durán-Loriga, Frei Otto, R. Buckminster Fuller, Johannes Kepler, José Antonio Corrales, Ramón V. Molezún, Jorge Oteiza… Todos ellos compartieron la pasión por las matemáticas y la geometría, que ellos entendieron como disciplina y método para conocer el mundo y para construir el propio cubil.

Notas

Capi Corrales Rodrigáñez es profesora del departamento de Álgebra de la facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. En FronteraD ha publicado La conjetura de Poincaré resuelta por Perelman, De la gravedad de los cuerpos a los cuerpos gravemente enfermos y La saga Crepúsculo: Los Libros. Su blog, aquí. Este texto forma parte del libro Yo cuando veo esto, pienso esto. Relatos geométricos en la obra de Jorge Oteiza, publicado por el Museo Oteiza